在足疗行业，员工与用人单位之间是需要签订劳动协议的，这不仅是法律的要求，也是保障双方权益的重要措施。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定适用于所有行业，包括足疗行业。劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，它规定了工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款，是保障劳动者权益的重要依据。

在您提供的案例中，李某到足疗店工作，虽然未签订书面劳动合同，但法院根据双方的实际行为和关系，认定双方存在劳动关系。由于足疗店未在规定时间内与李某签订书面劳动合同，因此被判决支付双倍工资差额。这一案例充分说明了签订书面劳动合同的重要性。

其次，从实际操作层面来看，签订劳动协议有助于明确双方的责任和义务，避免因为理解不一致而产生的纠纷。在足疗行业，员工的工作内容、工作时间、劳动报酬等往往与店铺的经营状况密切相关，如果没有明确的协议约定，很容易出现争议。而签订劳动协议可以确保双方对这些关键条款有清晰的认识和共识，从而减少纠纷的发生。

此外，即使双方没有签订传统的纸质劳动合同，如果通过微信聊天记录等其他方式达成了合意，并且这些合意内容包含了劳动合同的必备要素（如工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等），并且双方按照这些合意内容实际履行了，那么这些聊天记录也可以被视为书面劳动合同的一种形式。然而，这种方式虽然在一定程度上具有法律效力，但仍然存在举证困难、内容不完整等风险。因此，为了保障双方的权益，最好还是签订正式的书面劳动合同。

综上所述，足疗行业是需要签订劳动协议的。这不仅是法律的要求，也是保障双方权益、减少纠纷的重要措施。因此，建议足疗行业的用人单位和员工在建立劳动关系时，务必签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。