刑事犯罪的提起主体主要分为两类：人民检察院和被害人或其法定代理人、近亲属。以下是对这两类主体的详细阐述：
一、人民检察院提起公诉
提起主体：在大多数刑事犯罪案件中，由人民检察院代表国家提起公诉。
适用范围：公诉案件涵盖了绝大多数刑事犯罪行为，如故意杀人、抢劫、盗窃、贪污受贿等严重危害社会秩序的犯罪。
起诉流程：
- 侦查阶段：通常由公安机关进行侦查，收集证据并查明犯罪事实。特定案件，如贪污贿赂犯罪，则由监察机关进行调查。
- 审查起诉阶段：侦查终结后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，案件会移送人民检察院审查起诉。人民检察院将依法对案件进行审查，确保犯罪事实已经查清，证据确实、充分，并依法应当追究刑事责任。
- 提起公诉阶段：经审查，若符合起诉条件，人民检察院将向人民法院提起公诉，由法院依法进行审理。
二、被害人或其法定代理人、近亲属提起自诉
提起主体：在特定情况下，刑事犯罪可以由被害人或者其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起自诉。
适用范围：自诉案件主要包括以下几类：
- 告诉才处理的案件：如侮辱、诽谤案（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；暴力干涉婚姻自由案（致使被害人死亡的除外）；虐待案（致使被害人重伤、死亡的除外）；侵占案。
- 被害人有证据证明的轻微刑事案件：如故意伤害案（轻伤）；非法侵入住宅案；侵犯通信自由案；重婚案；遗弃案等。
- 公权力机关不予追究的案件：当被害人有证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利，且应当依法追究刑事责任时，若公安机关或人民检察院因各种原因不予追究，被害人或其法定代理人、近亲属有权自行向人民法院提起刑事诉讼。
特殊情形下的提起主体：
- 若被害人因死亡、丧失行为能力或因受强制、威吓等原因无法亲自提起诉讼，其法定代理人、近亲属可以代为提起。
- 对于限制行为能力人以及因年老、患病、盲、聋、哑等原因不能亲自提起诉讼的被害人，同样可以由其法定代理人或近亲属代为提起。
总结与建议：
刑事犯罪的提起主体主要取决于案件的性质和类型。在大多数情况下，由人民检察院代表国家提起公诉；而在特定情况下，如告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件以及公权力机关不予追究的案件，则可以由被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起自诉。
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