构成刑事案件的起诉主体，主要分为公诉和自诉两种情况，下面我将从这两个角度为你详细解答：

1. 公诉案件的起诉主体：

   • 在大多数刑事案件中，起诉是由检察院代表国家进行的。检察院作为法律监督机关，负责收集证据、审查案件，并在确认犯罪事实清晰、证据确凿充分后，向法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 公诉案件涵盖了多数犯罪类型，如故意杀人、抢劫、贪污受贿等。这些案件通常由公安机关进行侦查，侦查终结且证据充分后，移送检察院进行审查起诉。检察院审查符合条件后，便会提起公诉。

2. 自诉案件的起诉主体：

   • 在某些特定的刑事案件中，被害人或其法定代理人、近亲属可以直接向法院提起诉讼，这类案件被称为自诉案件。
   • 自诉案件主要包括三类：一是告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案等；二是被害人有证据证明的轻微刑事案件，例如故意伤害（轻伤）案、非法侵入住宅案等；三是被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

法律建议：

• 对于公诉案件，如果你或你的亲友涉及其中，建议积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
• 对于自诉案件，如果你作为被害人或其法定代理人、近亲属，认为符合自诉案件的条件，可以准备好相关证据和材料，向有管辖权的法院提起刑事自诉。在提起自诉前，建议咨询专业律师，了解自诉案件的受理条件、诉讼程序等相关法律规定。

可能的法律后果：

• 在公诉案件中，如果犯罪嫌疑人被认定有罪，将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
• 在自诉案件中，如果自诉人能够提供充分的证据证明被告人的犯罪行为，法院将依法作出判决，追究被告人的刑事责任。如果自诉人未能提供充分的证据，或者案件不符合自诉案件的条件，法院可能会驳回自诉人的起诉。

总之，构成刑事案件的起诉主体主要分为公诉和自诉两种情况。如果你或你的亲友涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以维护自己的合法权益。