合同到期后，若双方未续签书面合同但仍继续履行，一般不需要必须重新签订书面合同，但会形成事实合同关系或视为不定期合同（特定合同类型），为避免法律风险，建议双方尽快续签书面合同以明确各自权利义务。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律关系的认定

1. 事实合同关系的形成

   • 当合同到期后，双方虽未书面续签，但继续按照原合同的约定履行各自的义务，这就形成了事实合同关系。这种关系在法律上是被认可的，它视为对原合同的延续。
   • 举例：甲乙两公司签订了一份货物供应合同，合同到期后，双方没有续签书面合同，但甲公司继续按照原合同的约定向乙公司供应货物，乙公司也继续支付货款，这就构成了事实合同关系。

2. 不定期合同的产生（特定合同类型）

   • 对于某些特定类型的合同，如租赁合同，当租赁期满后，承租人继续使用租赁物，且出租人没有提出异议的，原租赁合同就转为不定期租赁合同。
   • 举例：小张租住了小李的房屋，合同到期后，小张继续居住并按时交纳租金，小李也没有提出异议，这就形成了不定期租赁合同关系。

3. 劳动合同的特殊规定

   • 在劳动合同领域，如果劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，且用人单位没有提出异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但需要注意的是，这种情况下用人单位需要支付双倍工资作为惩罚性赔偿（在特定条件下，如未及时续签且非劳动者原因）。

二、双方的权利和义务

1. 基本权利义务的延续

   • 在事实合同或不定期合同中，除了合同的期限外，原合同的其他条款仍然继续有效，对双方具有约束力。
   • 举例：在上述货物供应合同的例子中，货物供应的质量标准、检验方式、付款方式等条款仍然对甲乙两公司具有约束力。

2. 任意解除权（针对不定期合同）

   • 在不定期合同中，双方都享有任意解除权，但需要提前合理通知对方。这是为了保护双方的合法权益，避免因为突然解除合同而给对方造成损失。
   • 举例：在上述不定期租赁合同的例子中，如果房东小李想要解除合同，他需要提前通知租客小张，以便小张有足够的时间寻找新的住所。

3. 劳动者的特殊保护

   • 在劳动合同未续签的情况下，劳动者仍然享有与正式员工相同的权益，包括工资、福利等。如果用人单位解除劳动关系，需要依法支付经济补偿金或赔偿金。

三、存在的法律风险

1. 合同不确定性风险

   • 由于缺乏书面的续签合同，合同的内容和期限可能变得不明确，这容易引发纠纷。例如，一方可能要求变更合同条款，而另一方不同意，从而产生争议。

2. 法律适用风险

   • 法律关系认定的争议可能影响法律的适用和案件的处理结果。例如，事实合同与原合同在法律问题上的适用可能存在差异，这可能导致一方的权益受损。

3. 经济补偿风险（针对劳动合同）

   • 在劳动合同领域，如果用人单位未续签或降低条件续订而劳动者不同意时，用人单位需要支付经济补偿金。

四、应对建议

1. 及时续签书面合同

   • 为了避免法律风险，双方应在合同到期前协商续签事宜，并签订书面合同明确条款和期限。无论是企业间的合作合同还是劳动合同，都应及时续签。

2. 协商解决争议

   • 如果发生争议，双方应首先尝试友好协商解决，并保留相关证据以备后续可能的法律诉讼。例如，因合同履行问题产生分歧时，应明确争议焦点并寻求解决方案。

3. 遵守法律规定

   • 用人单位应遵守《劳动合同法》等法律法规，保障劳动者的合法权益。在合理调整劳动关系时，如果无法续签合同，则应协商解除并支付经济补偿金。

4. 特殊情况处理

   • 用人单位需特别注意劳动合同到期后不续签的经济补偿规定。同时，长期未签书面劳动合同可能被视为无固定期限劳动合同，用人单位需承担相应责任。

如果你在合同到期未续签但继续履行方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。