非公职人员行贿1万元，一般可能构成行贿罪，但需结合具体情节判断是否达到刑事立案标准，同时可能面临行政处罚。以下从刑事和行政两个角度详细分析：
一、刑事角度：可能构成行贿罪，但需判断是否达到立案标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“国家工作人员”包括公职人员，但行贿罪的构成并不限于对公职人员行贿，理论上对任何人员行贿都可能构成行贿罪（如对非国家工作人员行贿则构成对非国家工作人员行贿罪，但本题明确问的是“行贿”一般语境下的对公职人员行贿情形，此处先按对公职人员行贿分析）。不过，行贿罪的成立通常要求行贿数额达到一定标准或具有其他严重情节。
数额标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
- 行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，也应当以行贿罪追究刑事责任：
- 向三人以上行贿的；
- 将违法所得用于行贿的；
- 通过行贿谋取职务提拔、调整的；
- 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
- 向司法工作人员行贿，影响司法公正的；
- 造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
本题情形：
- 行贿1万元，未达到数额较大的标准（3万元），且题目未提及存在上述特殊情形。
- 因此，单纯从数额上看，一般不构成行贿罪的刑事立案标准。但需注意，如果存在其他严重情节（如上述特殊情形之一），仍可能构成行贿罪。
二、行政角度：可能面临行政处罚
即使行贿行为未达到刑事立案标准，仍可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条的规定（虽该条直接规定的是对扰乱单位秩序等行为的处罚，但行贿行为若未构成犯罪，可依据相关行政法规如《中华人民共和国反不正当竞争法》等或地方性法规进行处罚，此处以一般行政处罚逻辑说明），以及《中华人民共和国反不正当竞争法》等法律法规中关于商业贿赂的规定（若行贿行为发生在商业领域），行贿者可能面临罚款、没收违法所得等行政处罚。
具体处罚：
- 罚款：根据行贿情节的严重程度，可能处以一定数额的罚款。
- 没收违法所得：如果行贿行为与获取不正当利益直接相关，可能没收其违法所得。
本题情形：
- 行贿1万元，虽未构成犯罪，但可能面临行政处罚，具体处罚需根据行贿的具体情节、行贿领域等因素综合判断。
三、综合建议
- 立即停止行贿行为：无论行贿数额大小，行贿行为都是违法的，应立即停止。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或担心可能面临的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
- 配合调查：如果已被相关部门调查，应积极配合，如实说明情况，争取从轻处理。