您好，关于公司辞退正式员工的补偿问题，这确实是一个涉及多方面因素的重要议题。以下是我为您详细梳理的补偿情况，希望能帮助您更好地理解自己的权益。
一、经济补偿金
支付情形：
计算标准：
经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果平均工资低于当地最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算。
二、代通知金
如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，而是选择额外支付劳动者一个月工资后立即解除劳动关系，那么这额外支付的一个月工资就是代通知金。
三、失业金
被辞退的员工如果符合领取失业金的条件（比如已经缴纳了失业保险费、非自愿离职且已经进行了失业登记等），那么可以向当地的社保部门申请领取失业金。具体的标准和领取期限会根据当地的政策来确定。
四、其他福利或补偿
除了上述的补偿外，根据公司的具体规定和劳动合同的约定，员工可能还有权获得其他形式的福利或补偿，比如年终奖、未休年假的折算工资、加班费等。这些补偿的具体数额和支付方式应该参照公司的规章制度和劳动合同来执行。
五、违法辞退的赔偿金
如果用人单位违反了法律规定辞退员工（比如无正当理由、未经法定程序等），那么员工可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金通常包括经济补偿金的两倍以及其他相关损失（比如精神损害赔偿、因辞退导致的直接经济损失等）。
六、无需支付补偿或赔偿的情形
当然，也有一些情况下用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿，比如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
总结与建议：
公司正式员工被辞退时的补偿与赔偿问题确实涉及多个方面，具体权益需要根据辞退原因、劳动合同约定以及相关法律法规来确定。因此，我建议您在被辞退后及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以了解自己的权益并争取应得的补偿。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。