结论：案子到检察院后对方提出和解，是否会有案底取决于案件的性质以及和解后的处理结果。以下从不同情况进行分析：

1. 刑事和解与案底的关系：

   • 刑事和解的定义：刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商，双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。
   • 和解后的处理：若案件属于可以和解的刑事案件（如某些轻微刑事案件、过失犯罪案件等），且双方达成和解，检察院可能会根据和解情况作出不起诉决定或建议法院从轻、减轻处罚。但不起诉并不意味着完全没有记录，检察院可能会将案件记录在案，只是不提起公诉，这种记录通常不会公开，也不属于传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。然而，若案件最终被法院审理并作出有罪判决，那么就会留下案底。

2. 案件性质对案底的影响：

   • 轻微刑事案件：对于某些轻微刑事案件，如交通肇事、故意伤害（轻伤）等，如果双方达成和解，且犯罪情节轻微，检察院可能会作出不起诉决定，此时一般不会留下案底。
   • 严重刑事案件：对于严重刑事案件，如故意杀人、抢劫等，即使双方达成和解，检察院也通常会提起公诉，由法院进行审理并作出判决。如果判决有罪，就会留下案底。

3. 和解后的法律建议：

   • 积极配合和解程序：如果案件有和解的可能，建议积极配合和解程序，争取达成和解协议，以减轻或避免刑事责任。
   • 了解案件性质：在和解前，应充分了解案件的性质和可能面临的法律后果，以便做出明智的决策。
   • 咨询专业律师：在和解过程中，建议咨询专业律师，了解和解的法律效果和可能的风险，确保自己的权益得到保障。

特殊情况说明：

• 对于未成年人犯罪案件，如果双方达成和解，且犯罪情节轻微，检察院可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，作出附条件不起诉决定，并在考验期满后作出不起诉决定。这种情况下，一般不会留下案底。
• 对于某些特定类型的案件（如贪污贿赂案件等），即使双方达成和解，也可能因为案件性质严重而无法避免刑事责任，从而留下案底。

总结与建议： 案子到检察院后对方提出和解，是否会有案底取决于案件的性质以及和解后的处理结果。在和解过程中，应充分了解案件性质和法律后果，积极配合和解程序，并咨询专业律师以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。