当您在行政诉讼中遇到法院以非诉讼请求的其它理由驳回起诉的情况，若您对此结果不服并希望提起上诉，以下是一套详细且条理清晰的上诉步骤指南，旨在帮助您有效行使上诉权利：
一、明确上诉权利与期限
- 上诉权利：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，您作为行政诉讼案件的当事人，对一审判决或裁定不服的，有权依法提起上诉。
- 上诉期限：请务必注意，对于一审判决，您应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；对于一审裁定，则需在裁定书送达之日起十日内提出。逾期未上诉，一审裁判将发生法律效力，您将丧失上诉权利。
二、了解驳回依据，准备上诉材料
了解驳回依据：首先，您需要仔细研读一审裁判文书，明确法院驳回您诉讼请求的具体理由和法律依据。这有助于您针对性地准备上诉材料和理由。
撰写上诉状：
- 首部：详细列明您和被上诉人的基本信息，包括姓名、性别、年龄等（若为法人或其他组织，则需写明名称、所在地等），并注明原审法院名称、案件编号及案由。
- 上诉请求：清晰明确地表述您请求二审法院撤销或变更原审裁判的具体内容，例如请求撤销原判、改判支持您的原诉讼请求等。
- 上诉理由：针对一审裁判在认定事实、适用法律或诉讼程序等方面的错误进行详细阐述，并提供相应证据和法律支持。您可以指出法院以非诉讼请求理由驳回起诉的不当之处，并说明您的诉讼请求应如何得到支持。
准备其他材料：包括上诉状副本（按对方当事人人数准备）、相关证据材料（如新发现的证据、一审中未被采纳但确有价值的证据等）及一审裁判文书原件。
三、确定上诉法院并提交材料
- 确定上诉法院：上诉应向作出一审裁判的上一级人民法院提出。
- 提交方式：您可以直接前往二审法院立案庭递交上诉材料，或通过邮政特快专递等方式邮寄，并确保邮件封面注明“上诉材料”。若选择通过原审法院提交，原审法院将转交至第二审人民法院。
四、缴纳上诉费用
- 在收到二审法院缴纳诉讼费用通知后，您需在次日起七日内完成缴费。缴费金额通常根据上诉请求涉及的金额或争议事项计算，具体方式和标准可参照法院通知。
五、等待受理与审理
- 二审法院在收到上诉状后会进行立案审查，审查通过后安排开庭审理。您需按照法院通知的时间地点参加诉讼，充分陈述上诉理由并提供证据。
六、遵循诉讼程序，等待判决
- 在整个上诉过程中，您应严格遵循诉讼程序，积极配合法院的审理工作。经过审理，二审法院将作出终审判决。
七、特殊情况处理与注意事项
- 若存在特殊情况，如超过法定起诉期限等，您需特别注意。例如，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，一般应在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
- 在整个上诉过程中，务必遵守诉讼规则和法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人。
- 如对上诉程序不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确指导和帮助，提高上诉成功的几率。
综上所述，当您在行政诉讼中遇到法院以非诉讼请求的其它理由驳回起诉的情况时，应充分了解驳回依据，严格按照法定程序准备上诉材料并向正确的上诉法院提交申请。在整个上诉过程中，保持高度的法律意识和程序意识，以确保自身权益得到有效维护。