构成交通运输肇事后逃逸的法定加重情节，主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体来说：

1. 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
   • 这条法律明确规定了交通肇事逃逸的刑事责任。它指出，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
   • 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

解析：此条款将“交通运输肇事后逃逸”视为加重处罚情节，提升了法定刑幅度。逃逸行为不仅反映了肇事者的主观恶性，也增加了社会危害性，因此法律对其进行了更为严格的惩处。这里的“逃逸”指的是行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

1. 相关司法解释：
   • 虽然具体的司法解释内容未直接在新法律依据中体现，但它们是理解法律的重要参考。司法解释通常规定，在交通肇事致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或主要责任的情况下，逃逸行为可作为构成交通肇事罪的条件之一；
   • 明确了“交通运输肇事后逃逸”的定义，即行为人为逃避法律追究而逃跑的行为；
   • 解释了“因逃逸致人死亡”的具体含义，强调了逃逸行为与被害人死亡结果之间的因果关系，并规定了特定人员指使肇事人逃逸并致使被害人死亡的，以共犯论处。

从实际案例的角度来看：

• 如果肇事者在发生交通事故后，为了逃避法律追究而逃离现场，且该事故导致了重伤、死亡或重大财产损失，那么肇事者的行为就构成了交通运输肇事后逃逸的法定加重情节；
• 例如，某驾驶员驾车撞倒行人后逃离现场，行人因未得到及时救治而死亡。该驾驶员的行为就符合“因逃逸致人死亡”的情形，将面临七年以上有期徒刑的处罚。

法律后果与启示：

• 交通运输肇事后逃逸不仅是对法律的蔑视，更是对生命和财产的极大不负责任。它不仅会加重肇事者的法律责任，还会给受害者及其家庭带来无法弥补的伤害；
• 因此，作为驾驶员，应当严格遵守交通规则，发生交通事故时应立即停车、抢救伤员、保护现场并报警。逃逸只会加重法律后果，对自己和他人造成更大的伤害；
• 同时，社会也应加强对交通肇事逃逸行为的打击力度，提高公众的法律意识和道德观念，共同维护道路交通安全和社会秩序。

总结来说，构成交通运输肇事后逃逸的法定加重情节主要依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定。作为驾驶员，应当严格遵守交通规则，发生交通事故后应积极履行法律义务，切勿逃逸。如果您在交通运输领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。