结论：专业劳务分包单位不能将其承包的劳务再分包。这一结论基于相关法律法规的明确规定，旨在保障工程质量、明确施工责任以及维护建筑市场的秩序。
一、法律法规依据
《中华人民共和国建筑法》第二十九条：
- 建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。
- 禁止分包单位将其承包的工程再分包。这一条款明确规定了分包单位不得将其承包的工程（包括劳务部分）再分包给其他单位或个人。
《中华人民共和国民法典》第七百九十一条：
- 禁止承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位。
- 禁止分包单位将其承包的工程再分包。这一条款与《建筑法》的规定相呼应，进一步强调了禁止再分包的原则。
二、禁止再分包的核心理由
保障工程质量：
- 再分包可能导致工程质量下降。多次分包会增加施工环节，降低整体协调性和质量控制能力。每个分包单位可能只关注自己的部分，而忽视整个工程的统一性和质量标准。
明确施工责任：
- 再分包会模糊责任界限。在出现问题时，难以追究具体责任方，不利于及时解决施工纠纷和质量问题，也可能损害建设单位的合法权益。
维护市场秩序：
- 禁止再分包有助于保护建筑市场的公平竞争和健康发展。如果允许再分包，可能会导致市场出现大量无资质、小型化的分包公司，扰乱市场秩序，损害行业形象和信誉。
三、劳务分包合同的有效性问题
- 若专业劳务分包单位违反法律规定进行再分包，将直接导致其劳务分包合同无效。这是因为再分包行为违反了法律法规的强制性规定，无法产生法律效力。因此，专业劳务分包单位应严格遵守相关法律法规，不得进行再分包，以确保合同的合法性和有效性。
四、实际操作建议
严格审查资质：
- 专业劳务分包单位在选择劳务分包企业时，应严格审查其资质，确保分包行为的合法性。避免将劳务分包给不具备相应资质条件的单位或个人。
加强合同管理：
- 专业劳务分包单位与劳务分包企业之间应签订书面的劳务分包合同，明确双方的权利和义务。合同内容应详细、明确，以避免后续的法律纠纷。
确保工程质量和安全：
- 专业劳务分包单位仍需对工程质量、安全等方面承担连带责任。因此，在选择劳务分包企业时，应选择有资质、信誉良好的企业，并加强对其施工过程的监督和管理。
五、法律后果
- 如果专业劳务分包单位违反规定进行再分包，可能会面临行政处罚、合同无效以及工程质量与安全责任等法律后果。这些后果不仅会影响企业的声誉和经济效益，还可能对企业的长期发展造成不利影响。
综上所述，专业劳务分包单位不能将其承包的劳务再分包。这是法律明确规定的要求，旨在保障建设工程的质量、明确施工责任以及维护建筑市场的秩序。各相关方应严格遵守这一规定，确保建筑行业的健康发展。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。