核心结论：孩子被人贩子抓走，妈妈寻找三年，可立即报警并寻求法律救济，同时可考虑提起民事诉讼索赔。以下从刑事和民事两个角度展开说明：

1. 刑事角度：

   • 立即报警：人贩子拐卖儿童的行为构成拐卖妇女、儿童罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有加重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。妈妈应立即向公安机关报案，提供所有已知线索，协助警方尽快找回孩子并抓捕人贩子。
   • 配合调查：在警方调查过程中，妈妈应积极配合，提供孩子的详细信息、人贩子的可能特征、最后一次见到孩子的地点和时间等，以便警方迅速展开侦查工作。
   • 关注案件进展：妈妈可以定期向警方了解案件进展，确保案件得到及时处理。同时，也可以关注相关媒体报道，看是否有其他类似案件或线索出现。

2. 民事角度：

   • 提起民事诉讼：在孩子被找回或人贩子被抓获后，妈妈可以考虑向法院提起民事诉讼，要求人贩子赔偿因拐卖行为给家庭造成的经济损失和精神损害。经济损失包括寻找孩子过程中的交通费、住宿费、误工费等；精神损害则是指因孩子被拐卖给家庭带来的精神痛苦和创伤。
   • 收集证据：为了支持民事诉讼，妈妈需要收集相关证据，如报警记录、寻找孩子的费用单据、心理咨询记录等，以证明人贩子的行为给家庭造成了实际损失和精神损害。
   • 寻求法律援助：如果妈妈在民事诉讼过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。