政府在养猪厂出现死猪时，应依法采取监督、指导、处置及可能的行政处罚措施，具体处理方式及法律依据如下：

1. 监督与指导：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国动物防疫法》第九条及第二十一条，政府（具体为农业农村主管部门）负责动物防疫的监督管理工作，包括指导养殖场（户）做好动物疫病的计划免疫、预防工作，并建立动物疫病监测网络。
   • 处理方式：政府应监督养猪厂是否按照规定报告疫情，并指导其采取隔离、消毒等防控措施，防止疫情扩散。

2. 疫情报告与确认：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国动物防疫法》第三十一条，从事动物饲养的单位和个人发现动物染疫或者疑似染疫的，应当立即向所在地农业农村主管部门或者动物疫病预防控制机构报告。
   • 处理方式：政府在接到报告后，应迅速组织人员进行疫情确认，并根据疫情情况采取相应的防控措施。

3. 无害化处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国动物防疫法》第五十七条及《病死畜禽和病害畜禽产品无害化处理管理办法》第七条，从事畜禽饲养的单位和个人是病死畜禽无害化处理的第一责任人，应当按照国家有关规定对病死畜禽和病害畜禽产品进行无害化处理，或者委托动物和动物产品无害化处理场所处理。
   • 处理方式：政府应监督养猪厂对死猪进行无害化处理，如深埋、焚烧等，确保死猪不会对环境和人类健康造成危害。若养猪厂未按规定处理，政府可责令其处理，并可能处以罚款。

4. 行政处罚：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国动物防疫法》第九十八条，若养猪厂未按照规定处理死猪，政府农业农村主管部门可责令其改正，并处三千元以上三万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿，并处三万元以上十万元以下罚款。
   • 处理方式：政府在发现养猪厂存在违法行为时，应依法进行行政处罚，以维护动物防疫秩序和公共卫生安全。

5. 疫情扑灭与后续监测：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国动物防疫法》第四十条及第四十一条，政府在确认疫情后，应立即组织有关部门和单位采取封锁、隔离、扑杀、销毁、消毒、无害化处理、紧急免疫接种等强制性措施，迅速扑灭疫病，并在疫区、受威胁区内实施严格的疫情监测。
   • 处理方式：政府应组织专业人员对养猪厂进行疫情扑灭工作，并对周边区域进行监测，确保疫情不会再次爆发。

特殊情况处理：

• 若死猪数量较大或疫情严重，政府应启动应急预案，协调各方资源进行处置。
• 若养猪厂存在故意隐瞒疫情或违规处理死猪等行为，政府应依法追究其法律责任，并可能吊销其养殖许可证等。