结论：小三和情人断了关系且搬家后，是否还有法律责任，这主要取决于他们之前的行为是否构成了法律上的侵权或违法，以及是否存在未了结的法律纠纷。以下从几个可能的角度进行分析：
如果存在财产纠纷：
- 如果在情人关系存续期间，存在财产的赠与、共同投资或借款等行为，且这些财产关系没有得到妥善解决，那么即使双方断了关系且搬家，仍然可能面临财产纠纷。例如，如果一方给另一方赠送了贵重物品或大额资金，且这些赠与行为被认定为附条件的（如以维持情人关系为条件），那么在关系断裂后，赠与方可能有权要求返还。
- 法律建议：在这种情况下，建议双方先尝试通过协商解决财产纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径，如向法院提起诉讼，要求分割共同财产或返还赠与财产。
如果存在侵权行为：
- 如果在情人关系期间，一方对另一方实施了侵权行为，如暴力、侮辱、诽谤等，且这些行为造成了损害后果，那么即使双方断了关系且搬家，受害方仍然有权要求侵权方承担法律责任。
- 法律建议：受害方应及时收集证据，如医疗记录、证人证言、视频资料等，以证明侵权行为的存在和损害后果。然后，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求侵权方承担民事赔偿责任或刑事责任。
如果涉及重婚或同居关系：
- 如果双方在情人关系期间以夫妻名义共同生活，或者一方已有配偶而与另一方同居，那么这种行为可能构成重婚或同居关系，违反了婚姻法的相关规定。即使双方断了关系且搬家，如果这种行为被揭露或举报，仍然可能面临法律责任。
- 法律建议：对于涉及重婚或同居关系的情况，建议双方及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。如果一方希望结束这种关系并寻求法律救济，可以向法院提起诉讼，要求确认婚姻无效或解除同居关系，并可能要求对方承担相应的法律责任。
如果双方已签订相关协议：
- 如果在情人关系期间或结束时，双方签订了关于财产分割、保密义务、不干扰对方生活等内容的协议，且这些协议是合法有效的，那么即使双方断了关系且搬家，仍然需要履行协议中的义务。如果一方违反协议约定，另一方有权要求其承担违约责任。
- 法律建议：在签订任何协议之前，建议双方充分了解协议内容并咨询专业律师的意见。如果协议已经签订且一方违反约定，另一方可以寻求法律途径来维护自己的权益。
总结与进一步建议：小三和情人断了关系且搬家后是否还有法律责任，取决于多种因素。如果你或他人面临类似情况，且不确定是否存在法律责任或如何维护自己的权益，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。