结论：当宠物店把狗弄丢后，赔偿问题的处理需综合考虑责任归属、赔偿范围、协商过程及法律途径。以下是从多个角度为您详细分析的解答：
一、责任归属的确定
过错判断：
- 若宠物店因管理不善（如疏忽大意未关好门窗、工作人员失职等）导致狗走失，宠物店应承担主要责任。
- 若因不可抗力因素（如自然灾害）且宠物店已尽到合理注意和防范义务，则责任可能减轻或免除。但宠物店需提供证据证明已采取必要防范措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百九十七条，保管期内，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。这为责任判定提供了明确的法律依据。
二、赔偿范围与计算方式
直接经济损失：
- 狗的市场价值：根据品种、血统、年龄、健康状况等综合评估。您需提供购买凭证（如发票、收据）或参考同类型、同品质狗狗的市场均价。
- 相关费用：包括狗粮、狗窝、牵引绳等用品费用，以及定期的疫苗接种、体检等医疗费用。这些费用需有购买凭证或医疗记录支持。
- 寻回费用：如发布寻狗启事、雇佣专业寻狗人士的费用，也需提供相应证据。
精神损害赔偿：
- 考虑到宠物与主人的情感纽带，您可主张一定的精神损害赔偿。但具体金额需由法院酌情判定，通常较低（数千元以内）。
特殊价值补偿：
- 若狗狗为纯种赛级犬或有特殊训练技能，您需提供血统证书、比赛成绩或培训记录，按市场价或评估价赔偿。
计算公式示例（假设一只市场价5000元的普通宠物狗丢失）：
- 直接经济损失：5000元（购买价）+ 1000元（年度饲养费×剩余寿命年限折算，此处简化计算）≈ 6000元；
- 精神损害抚慰金：法院可能酌情支持1000-3000元；
- 总计约7000-9000元（具体金额需根据实际情况和证据确定）。
三、解决途径
友好协商：
- 首选与宠物店进行直接沟通，明确指出其保管责任及赔偿依据，力求达成和解。您可以参考市场行情和同类案例提出赔偿方案。
第三方调解：
- 若协商未果，可向消费者协会、人民调解委员会等机构申请介入调解。这些机构可以出具书面协议，具有一定的法律效力。
法律诉讼：
- 当上述方式均无法解决问题时，您可向人民法院提起诉讼。诉讼前需准备充分的证据材料，包括服务合同、购买凭证、沟通记录等，以证明宠物店的责任及您的损失。
四、预防与建议
- 签订详细合同：在送狗至宠物店前，建议签订详细的保管合同，明确双方权利义务及赔偿标准。这有助于在发生纠纷时快速明确责任。
- 保留相关凭证：保留好所有与狗狗相关的凭证和记录，如购买凭证、医疗记录、寻回费用支出凭证等。这些凭证在协商或诉讼中将成为重要证据。
- 增强法律意识：了解相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于保管合同和违约责任的规定。这有助于您在遇到问题时迅速有效地维护自己的合法权益。
综上所述，面对宠物店把狗弄丢的情况，您应首先明确责任归属，再依据实际情况合理确定赔偿金额，并通过合法途径寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。