和没有上市的公司签署协议购买股权，这种行为在符合法律规定的情况下是合法有效的。以下从多个角度为你详细分析：
合法性基础
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。这意味着，只要符合公司章程和法律规定的程序，股权转让就是合法的。
- 对于股份有限公司，股东持有的股份可以依法转让。虽然上市公司股权转让有更为严格的监管要求，但非上市公司的股权转让同样受到法律保护，只要遵循相关法律法规和公司章程的规定。
合同效力：
- 股权转让协议作为一种合同，其效力受到《中华人民共和国民法典》的调整。只要协议双方具备相应的民事行为能力，意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议就是有效的。
有效性条件
协议内容合法：
- 股权转让协议应明确双方的权利和义务，包括股权转让的价格、支付方式、转让时间、违约责任等。协议内容应合法合规，不得含有违反法律、行政法规的条款。
履行法定程序：
- 对于有限责任公司，股权转让应经过其他股东过半数同意，并可能需要修改公司章程。对于股份有限公司，虽然股权转让程序相对灵活，但也可能涉及公司章程的修改或股东名册的变更。
- 此外，如果股权转让涉及外资、国有资产等特殊主体，还需要遵守相关外资管理、国有资产转让等法律法规的规定。
办理工商变更登记：
- 股权转让完成后，应及时到工商行政管理部门办理股权变更登记手续。这是股权转让生效的必要条件之一，也是保护受让人权益的重要措施。
风险提示
公司经营状况：
- 在购买非上市公司股权前，应充分了解公司的经营状况、财务状况、市场前景等。如果公司存在重大经营风险或财务问题，购买股权可能会面临较大风险。
股权转让限制：
- 某些公司可能在公司章程或股东协议中设置了股权转让的限制条款，如优先购买权、限制转让期限等。在购买股权前，应仔细审查这些条款，确保自己的权益不受侵害。
法律纠纷风险：
- 如果股权转让过程中存在违法违规行为或协议内容存在争议，可能会引发法律纠纷。因此，在签署股权转让协议前，建议咨询专业律师的意见，确保协议的合法性和有效性。
总结与建议：和没有上市的公司签署协议购买股权，在符合法律规定和履行法定程序的情况下是合法有效的。然而，由于非上市公司股权转让涉及较多法律问题和风险点，建议在签署协议前充分了解公司情况、审查协议内容，并咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。