结论：学生学校打架不小心弄伤他人，报警后是否会留下案底，主要取决于打架行为的性质、造成的后果以及公安机关和司法机关的处理方式。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与影响
“案底”通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的犯罪记录或违法记录。这些记录可能对个人的升学、就业、出国等方面产生不同程度的影响，尤其是在报考特殊岗位（如军警、航空等）或进行政审时。
二、不同情况下的法律后果
情节较轻的治安处罚情况：
- 如果打架行为情节较轻，仅违反了《治安管理处罚法》，如轻微的肢体冲突且未造成严重后果，公安机关可能会采取调解处理，或者给予警告、罚款等轻微处罚。
- 这些处罚虽然会记录在公安机关的档案系统中，但一般不会构成刑事案底，而是留下行政违法记录。不过，某些特殊行业的政审环节可能会对此有所考量。
行政拘留的情况：
- 若打架行为稍重，公安机关可能决定对当事人进行行政拘留。这是一种行政处罚措施，会留下相应的违法记录。
- 这种违法记录主要影响当事人短期内的一些权益，如报考特定岗位的公务员等。但随着时间推移，其影响在大多数正常生活和工作场景中会逐渐减弱。
构成犯罪的情况：
- 如果打架行为情节严重，造成他人轻伤及以上伤害，且符合《刑法》中相关罪名的构成要件（如故意伤害罪），经法院审判被认定有罪，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 刑事犯罪记录对个人生活的影响深远，不仅在升学、就业方面会受到严格审查，还可能影响到直系亲属的某些政审环节。
三、特殊情况下的处理
未成年人犯罪：
- 对于未成年人，即便其打架行为涉及犯罪，根据法律规定也有特殊的保护政策。若犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当予以封存。
- 封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应当对被封存记录的情况保密。
调解处理：
- 在某些情况下，如果双方达成调解协议并履行完毕，公安机关可能不会给予处罚，从而避免留下违法记录或案底。
四、建议与预防
- 保持冷静与理智：学生在遇到冲突时应保持冷静和理智，通过合法途径解决问题，避免一时冲动而留下不必要的案底或不良记录。
- 加强法制教育：学校应加强对学生的法制教育和道德教育，积极预防校园暴力的发生，为学生创造一个安全、和谐的学习环境。
- 及时咨询与处理：如果发生打架事件，建议及时咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律后果和处理方式，以便做出正确的决策。
总结：学生学校打架不小心弄伤他人，报警后是否会留下案底取决于多种因素，包括打架行为的性质、造成的后果以及当事人的年龄等。因此，在处理此类事件时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。