结论：父母将名下的公司转让给子女后，在特定情况下是可以收回的，这些情况主要包括存在欺诈、胁迫、显失公平等可撤销情形，或者子女未履行约定的义务、违反法律或公司章程等。下面我将从不同角度详细分析这些情况。

一、存在可撤销情形

1. 欺诈或胁迫：

   • 如果父母在转让公司时，子女通过欺诈或胁迫的手段迫使父母做出转让决定，那么父母有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或仲裁机构撤销该转让行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因欺诈、胁迫实施的民事法律行为，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。

2. 显失公平：

   • 如果转让行为在订立时显失公平，例如转让价格远低于市场价值，且子女利用父母处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，父母也有权请求撤销。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于显失公平的规定。

二、子女未履行约定义务

• 如果父母在转让公司时与子女签订了协议，并约定了子女需要履行的特定义务（如支付转让款、承担公司债务等），而子女未履行这些义务，父母可以根据协议约定或法律规定要求子女履行义务，甚至在特定情况下要求撤销转让行为或要求子女赔偿损失。
• 实际操作：这通常需要父母先与子女进行协商，协商不成时，可以通过诉讼或仲裁等法律途径解决。

三、子女违反法律或公司章程

1. 违反法律：

   • 如果子女在获得公司后，利用公司进行违法活动，如非法经营、偷税漏税等，父母作为原股东或相关利益方，有权向有关部门举报，并可能根据法律规定要求子女承担法律责任，甚至在某些情况下要求收回公司（但这通常需要通过法律程序，如诉讼，且结果取决于具体案情和法律规定）。

2. 违反公司章程：

   • 如果公司章程中规定了股东转让股权后的特定义务或限制，而子女违反了这些规定，父母（如果仍保留有股东身份或作为公司利益相关方）可以根据公司章程的规定要求子女纠正行为或承担相应责任。在极端情况下，如果子女的行为严重损害了公司利益，且其他股东也同意，可能通过股东会决议等方式采取进一步措施，包括但不限于要求子女转让股权回公司或其他股东。

法律建议：

• 父母在转让公司前，应充分了解子女的财务状况、经营能力和诚信记录，确保转让行为不会给自己带来不必要的风险。
• 签订详细的转让协议，明确双方的权利和义务，包括转让价格、支付方式、违约责任等，以便在发生纠纷时有据可依。
• 如果发现子女有违反法律或公司章程的行为，应及时采取措施，包括与子女协商、向有关部门举报或通过法律途径解决，以保护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果父母成功撤销转让行为，公司将恢复至转让前的状态，子女需返还已获得的股权或资产。
• 如果父母选择要求子女履行约定义务或赔偿损失，子女需根据协议或法律规定承担相应的责任。
• 在子女违反法律或公司章程的情况下，父母可能面临公司利益受损的风险，但也有权通过法律途径追究子女的责任。