结论：被执行人带孩子去办第一次身份证，一般情况下不会被抓。但需注意，若被执行人存在未履行的法律义务且被法院采取了限制措施，同时该行为违反了相关限制规定，则可能面临法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
正常办理身份证的情况：
- 办理身份证是公民的基本权利，也是履行公民义务的一部分。根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证。对于未满十六周岁的公民，也可以自愿申领居民身份证。
- 在此过程中，如果被执行人没有违反任何法律规定，且没有被法院采取限制出境、限制高消费等强制措施，那么其带孩子去办理身份证是合法的，不会被抓。
被执行人存在未履行法律义务的情况：
- 如果被执行人存在未履行的法律义务，如未履行生效法律文书确定的义务，且被法院采取了限制措施（如限制出境、限制高消费等），那么其需要遵守这些限制规定。
- 然而，办理身份证本身并不属于高消费行为，也不直接涉及出境问题。因此，在一般情况下，即使被执行人存在未履行的法律义务，带孩子去办理身份证也不会直接导致被抓。
可能面临的法律后果：
- 如果被执行人在办理身份证的过程中，存在其他违法行为（如使用虚假材料、冒用他人身份等），那么可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
- 另外，如果被执行人被法院采取了更为严格的限制措施（如司法拘留等），且其带孩子去办理身份证的行为被视为逃避法律义务或违反限制规定，那么也可能面临相应的法律后果。但这种情况较为特殊，且需要法院根据具体情况进行判断。
建议：
- 作为被执行人，应当积极履行生效法律文书确定的义务，避免面临不必要的法律风险。
- 在办理身份证等日常事务时，应当遵守相关法律法规和法院的限制规定，确保自己的行为合法合规。
- 如果对法院的限制措施或执行程序有疑问或不满，可以通过合法途径提出异议或申诉，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。