结论概述：父亲取走未成年儿子名下存款的行为是否合法，主要取决于资金的使用目的以及是否符合法律规定和监护职责。以下将从不同情况进行分析。
一、资金用于未成年子女利益的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
具体分析：
- 如果父亲取走未成年儿子名下的存款是为了儿子的教育、医疗、生活等直接利益，且这种支出是合理且必要的，那么这种行为通常是被法律所允许的。
- 例如，如果儿子需要支付学费、医疗费或购买生活必需品，父亲作为监护人可以代为取款并用于这些目的。
建议：
- 在这种情况下，父亲最好保留相关支出凭证，以证明资金的使用目的和合理性，避免未来可能出现的纠纷。
二、资金未用于未成年子女利益的情况
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人不得处分被监护人的财产，除非是为了维护被监护人的利益。
具体分析：
- 如果父亲取走未成年儿子名下的存款并非为了儿子的利益，而是用于个人消费、投资或其他非子女利益的目的，那么这种行为可能构成对子女财产权的侵犯。
- 在这种情况下，儿子或其他监护人（如母亲）有权要求父亲返还资金，并可能追究其法律责任。
法律后果：
- 如果父亲的行为被认定为侵犯子女财产权，他可能需要承担民事责任，包括返还资金、赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果父亲的行为构成犯罪（如挪用资金罪等），他还可能面临刑事责任。
三、特殊情况：父母离婚或监护权变更
具体分析：
- 如果父母离婚或监护权发生变更，原监护人（如父亲）可能不再有权处分未成年子女的财产。
- 在这种情况下，如果父亲仍然取走儿子名下的存款，且未用于儿子利益，那么这种行为更可能构成侵权或犯罪。
建议：
- 在父母离婚或监护权变更的情况下，双方应明确子女的财产归属和管理方式，避免未来可能出现的纠纷。
- 如果发生纠纷，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼要求返还资金或赔偿损失。
总结与建议：
父亲取走未成年儿子名下存款的行为是否合法，主要取决于资金的使用目的。如果资金用于儿子的直接利益且合理必要，则通常是被允许的；如果资金未用于儿子利益或用于非法目的，则可能构成侵权或犯罪。在任何情况下，父亲作为监护人都应谨慎处理子女的财产，并保留相关支出凭证以证明资金的使用目的和合理性。如果有任何疑问或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。