针对您提出的“无证二次酒驾罚款2500拘留19天是否正常”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，二次酒驾和无证驾驶都是严重的交通违法行为，它们各自都有明确的法律处罚规定。

1. 二次酒驾的处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，因饮酒后驾驶机动车被处罚后，再次饮酒后驾驶机动车的，将面临10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。

2. 无证驾驶的处罚：

   • 同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，将面临200元以上2000元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。

3. 合并执行的原则：

   • 当行为人同时存在二次酒驾和无证驾驶这两种违法行为时，执法机关通常会按照“数罪并罚”的原则，对这两种违法行为的处罚进行合并执行。这意味着，行为人可能面临的拘留天数将是两种违法行为各自应受拘留天数的总和或接近总和。但具体天数会由执法机关根据实际情况（如案件性质、社会影响、行为人态度等）来决定。

4. 对您问题的具体分析：

   • 您提到的罚款2500元，这个金额在二次酒驾（1000元以上2000元以下罚款）和无证驾驶（200元以上2000元以下罚款）的合并处罚范围内，因此是合理的。
   • 关于拘留19天，虽然二次酒驾的拘留上限是10日，无证驾驶的拘留上限是15日，但合并执行时，拘留天数可能会接近或超过这两个上限的总和（即25日），但具体天数需由执法机关根据实际情况决定。因此，拘留19天在理论上是有可能的，但具体是否合法需结合当地法律法规和司法实践来判断。不过，从常规情况来看，19天的拘留可能偏长，但并非绝对不可能，特别是当存在其他恶劣情节或社会影响较大时。

5. 建议：

   • 如果您对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 同时，也建议您深刻反思自己的行为，严格遵守交通法规，切勿再次触犯法律。

综上所述，无证二次酒驾罚款2500拘留19天在理论上是有可能的，但具体是否合法需结合当地法律法规和司法实践来判断。如果您对处罚有疑问或异议，建议咨询专业律师或相关执法机关以获取更准确的解答。