失火罪主要由公安机关的刑事侦查部门负责管辖，后续案件会移送至检察机关审查起诉，并由法院进行审判。以下是详细解释：
公安机关的管辖：
- 失火罪属于刑事犯罪范畴，根据我国的刑事诉讼制度，刑事案件的侦查工作主要由公安机关负责。
- 公安机关的刑事侦查部门会负责调查失火事故的原因、过程、损失情况，并收集相关证据，以确定是否存在犯罪行为以及犯罪嫌疑人的身份。
- 在侦查过程中，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行讯问、询问证人、勘验现场、搜查、扣押物证等侦查活动。
检察机关的审查起诉：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送至检察机关进行审查起诉。
- 检察机关会对公安机关移送的案件材料进行审查，包括证据的充分性、犯罪事实的清晰度等，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 如果检察机关认为案件证据不足或犯罪事实不清，可能会要求公安机关补充侦查或作出不起诉决定。
法院的审判：
- 如果检察机关决定对犯罪嫌疑人提起公诉，案件将进入法院审判阶段。
- 法院会依法组成合议庭，对案件进行公开审理，听取控辩双方的意见和证据，并根据事实和法律作出判决。
- 如果法院认定犯罪嫌疑人构成失火罪，将依法判处相应的刑罚。
法律背景与建议：
- 失火罪是指由于行为人的过失引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，失火罪可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果您或您身边的人涉嫌失火罪，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
可能的后继行动：
- 如果您是失火事故的受害者或目击者，可以向公安机关报案，并提供相关证据和线索，协助公安机关进行侦查工作。
- 如果您或您身边的人因失火罪被公安机关立案侦查，建议尽快咨询专业律师，了解案件情况，制定合适的辩护策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。