结论：关于嫖娼被抓后能否开具无违法犯罪记录证明的问题，需要分情况讨论。1. 若需开具的是“无犯罪记录证明”：由于嫖娼不构成犯罪，因此可以开具。2. 若需开具的是“无违法犯罪记录证明”：由于嫖娼属于违法行为，会留下违法记录，因此无法开具。
详细分析：
从犯罪层面看：
- 嫖娼行为在我国并不构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、刑事违法性和应受刑罚处罚性的行为。而嫖娼虽然违法，但并未达到犯罪的程度，因此不会留下犯罪记录。
- 既然没有犯罪记录，那么当事人就有权向公安机关申请开具“无犯罪记录证明”。这一证明主要用于证明个人在刑事犯罪方面的清白状态，对于求职、升学、出国等场合具有重要意义。
从违法层面看：
- 嫖娼行为明确被《中华人民共和国治安管理处罚法》视为违法行为。根据该法第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，将受到十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明嫖娼行为会受到行政处罚，并留下违法记录。
- 公安部相关文件中也明确指出，违法犯罪记录证明中的违法记录包括公安机关作出的行政处罚等情况。因此，一旦因嫖娼被公安机关作出行政处罚，就会留下违法记录。这一记录虽然不同于犯罪记录，但在某些特定场合下，如申请工作、签证或参与某些社会活动时，可能会被相关机构查阅到，并对个人的活动或职业发展产生一定影响。
- 如果要求开具的是包含违法和犯罪两方面的“无违法犯罪记录证明”，则由于嫖娼违法记录的存在，公安机关不会出具该证明。
实际应用与建议：
- 在日常生活中，我们可能会遇到需要提供无违法犯罪记录证明的情况。这时，我们需要明确所需证明的具体类型（是无犯罪记录证明还是无违法犯罪记录证明），并根据自己的实际情况进行申请。
- 对于嫖娼被抓的人员来说，如果仅需证明无犯罪记录，那么可以依法申请开具“无犯罪记录证明”。但如果需要证明的是无违法犯罪记录，则由于嫖娼违法记录的存在而无法开具。
- 嫖娼行为不仅违法，还会对个人声誉和社会关系造成负面影响。因此，我建议大家遵守法律法规和道德规范，远离任何非法活动，共同维护社会的安全和稳定。
总结：嫖娼被抓后能否开具无违法犯罪记录证明，取决于所需证明的具体类型。如果仅需证明无犯罪记录，则可以开具；但如果需要证明的是无违法犯罪记录，则由于嫖娼违法记录的存在而无法开具。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。