结论：袜子被偷且抓到人后，该人是否会被处罚取决于多个因素，包括盗窃行为的性质、数额以及是否存在其他情节等。一般来说，如果盗窃行为构成犯罪，那么行为人将会受到刑事处罚；如果盗窃行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，那么行为人将会受到行政处罚。
详细分析：
刑事处罚角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将会受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或者没收财产等。
- 在您的情况下，如果被盗的袜子价值较高（通常需要达到当地规定的“数额较大”标准），或者存在多次盗窃、入户盗窃等情节，那么抓到的人可能会构成盗窃罪，面临刑事处罚。
- 然而，如果被盗的袜子价值较低，且不存在其他严重情节，那么可能不构成盗窃罪，不会受到刑事处罚。
行政处罚角度：
- 即使盗窃行为不构成犯罪，但如果违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人仍然可能受到行政处罚。
- 根据该法，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 在您的情况下，如果被盗的袜子价值虽然不高，但行为人的行为被认定为盗窃，且情节不属于特别轻微，那么抓到的人可能会受到行政处罚。
其他因素：
- 除了盗窃行为的性质和数额外，行为人的年龄、精神状态、是否有前科等也可能影响其是否会受到处罚以及处罚的轻重。
- 例如，如果行为人是未成年人或者精神病人，那么在处罚时可能会考虑从轻或者减轻处罚。
建议：
- 如果您已经抓到了盗窃袜子的人，建议您及时报警，并让警方进行调查和处理。
- 警方会根据盗窃行为的性质、数额以及行为人的其他情况，依法决定是否对其立案侦查、是否追究其刑事责任或者给予行政处罚。
- 在处理过程中，您可以积极配合警方的工作，提供相关证据和信息，以便警方更好地查明事实、依法处理。
如果您在处理此类案件时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。