原配起诉第三者要回有抚养协议的抚养费，能否要回需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、抚养协议的效力与性质
抚养协议的有效性：
- 如果抚养协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是有效的。这意味着，协议中的条款对双方都具有法律约束力。
抚养协议的性质：
- 抚养协议通常被视为一种民事合同，它规定了抚养费的支付义务和支付方式。然而，在涉及第三者的情况下，抚养协议可能因违反社会道德和公序良俗而受到一定的法律限制。
二、原配起诉第三者的法律依据
无权处分原则：
- 在婚姻关系中，夫妻共同财产由双方共同管理。如果一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产用于支付第三者的抚养费，这可能构成无权处分。原配作为夫妻共同财产的共有人，有权要求第三者返还这部分财产。
不当得利返还：
- 如果第三者没有合法依据而获得了抚养费，这可能构成不当得利。原配作为受损方，有权要求第三者返还这部分不当得利。
三、能否要回抚养费的具体情况
抚养费来源为夫妻共同财产：
- 如果抚养费是用夫妻共同财产支付的，且支付行为未经原配同意，那么原配有权起诉第三者要求返还。在这种情况下，法院通常会支持原配的诉求，因为第三者没有合法依据获得这部分财产。
抚养费来源为个人财产：
- 如果抚养费是用支付方的个人财产支付的，且支付方与原配之间没有关于该财产的特别约定，那么原配可能难以直接起诉第三者要求返还。然而，如果支付方的行为严重损害了原配的利益，原配可能可以通过其他法律途径（如离婚诉讼中的财产分割）来维护自己的权益。
第三者是否知情：
- 如果第三者明知对方有配偶而仍然接受抚养费，这可能加重其返还责任。因为第三者在这种情况下存在过错，应当对其不当行为承担相应的法律后果。
四、法律建议
收集证据：
- 原配在起诉前应尽可能收集相关证据，如抚养协议、支付凭证、对方婚姻状况证明等，以证明自己的诉求。
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议原配在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼风险。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
考虑诉讼策略：
- 根据具体情况，原配可以选择以不当得利、无权处分等为由起诉第三者，或者结合其他法律途径来维护自己的权益。
总结来说，原配起诉第三者要回有抚养协议的抚养费能否成功，取决于抚养费的来源、第三者是否知情以及相关证据的充分性等因素。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。