关于您提出的“贷款逾期目前所有银行都可以申请分期吗”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：并非所有银行在贷款逾期的情况下都会无条件同意分期还款申请。能否申请分期还款，以及分期还款方案的具体内容，取决于借款人的信用状况、逾期严重程度、贷款类型以及银行的具体政策。
一、法律依据与银行政策
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人在还款期限届满前可以向贷款人申请展期（即分期偿还），但需贷款人同意。这为借款人与银行协商分期还款提供了法律基础。
- 同时，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
银行政策：
- 不同银行对于逾期贷款的分期还款政策各不相同。有的银行可能更注重客户关系维护，愿意在特定条件下提供分期还款方案；而有的银行则可能更加谨慎，对分期还款的审批更为严格。
二、影响分期还款申请的因素
借款人信用状况：
- 信用记录良好的借款人，因突发状况导致逾期，银行可能更愿意考虑分期还款。
- 信用记录较差的借款人，多次逾期或欠款不还，银行可能对其还款意愿和能力产生质疑，从而拒绝分期还款申请。
逾期严重程度：
- 逾期时间较短（如一个月内），且借款人主动联系银行说明原因，银行可能酌情考虑分期还款。
- 逾期时间较长（超过三个月），银行可能认为借款人还款能力有问题，分期还款获批难度增加。
贷款类型：
- 有抵押物的贷款（如住房抵押贷款）银行可能更灵活，因为抵押物为银行提供了一定的风险保障。
- 信用贷款由于缺乏抵押物，银行审批可能更严格。
三、申请分期还款的流程与注意事项
主动联系银行：
- 逾期后尽快与银行联系，说明经济困难和逾期原因，表达分期还款意愿。
提供相关证明材料：
- 提供失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明经济困难。
制定合理的还款计划：
- 根据经济状况制定可行的分期还款计划，包括分期期数和每期还款金额。
签订书面协议：
- 若银行同意分期偿还，双方应签订书面协议，明确具体条款，如分期金额、期限、罚息等。
遵守协议约定：
- 借款人需按协议约定的时间和金额进行还款，否则可能面临罚息、信用记录受损等后果。
四、风险提示与建议
警惕非银行官方渠道：
- 避免通过非银行官方渠道申请分期还款，以防被骗取手续费或个人信息。
仔细阅读合同条款：
- 在签订分期还款协议前，仔细阅读并理解所有合同条款，确保自身权益得到保护。
评估还款能力：
- 客观评估自身还款能力，确保有稳定收入来源并按约定时间还款，避免再次逾期。
咨询专业人士：
- 如有任何疑虑或不确定之处，建议咨询专业法律顾问或银行客服以获取具体建议。
综上所述，贷款逾期后并非所有银行都会同意分期还款申请。借款人需根据自身情况主动联系银行，提供相关证明材料，制定合理的还款计划，并通过银行官方渠道进行协商。同时，借款人应仔细阅读合同条款，评估自身还款能力，确保分期还款方案的可行性和可持续性。