结论：银行贷款到期后申请分期是否算逾期，需分情况讨论，具体如下：

1. 贷款到期前主动申请分期
   若在贷款到期前，您已与银行协商并达成分期还款协议（如展期、续贷或调整还款计划），且银行明确同意按新方案执行，则不属于逾期。此时需注意：

   • 协议需以书面形式确认（如补充合同、邮件等），口头约定可能存在风险；
     
   • 新方案可能涉及利息调整、手续费等额外成本，需仔细核对条款。

2. 贷款到期后未还款，再申请分期
   若贷款已到期且未按时足额还款，此时即使后续与银行协商分期，到期日至协商成功前的期间仍构成逾期。原因包括：

   • 逾期以“未按约定时间还款”为判定标准，与后续补救措施无关；
     
   • 逾期可能产生罚息、违约金，并影响个人征信记录（即使后续分期成功，逾期记录仍可能保留）。

3. 银行未同意分期，单方面延期
   若您未与银行达成书面分期协议，擅自延期还款，则必然构成逾期，且银行有权采取催收、起诉等措施。

建议：

• 贷款到期前1-2个月主动联系银行，说明还款困难并申请分期，提高协商成功率；
  
• 协商时要求银行出具书面确认文件，避免口头承诺；
  
• 若已逾期，尽快补还欠款并协商减免罚息，降低征信损失。
  

如有具体合同条款或协商细节需分析，可直接向我提供信息进一步解答。