结论：偷狗行为是否构成犯罪并判刑，主要取决于被盗狗的价值以及是否存在其他严重情节。一般来说，如果偷盗的狗价值达到当地规定的“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上），则构成盗窃罪，会被判刑。具体判刑情况需根据盗窃狗的价值、行为方式以及其他相关情节来综合判断。
详细分析：
盗窃罪的构成与“数额较大”的标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，若数额较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为，即构成盗窃罪。
- “数额较大”的具体标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况确定，但通常为1000元至3000元以上。因此，如果偷盗的狗价值达到或超过这一标准，就构成了盗窃罪。
可能的刑罚：
- 一旦构成盗窃罪，根据刑法的规定，一般会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这是基于“数额较大”这一情节的基准刑罚。
- 如果盗窃的狗价值巨大（一般为3万元至10万元以上）或有其他严重情节，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果盗窃的狗价值特别巨大（一般为30万元至50万元以上）或有其他特别严重情节，则可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
其他影响判刑的因素：
- 犯罪情节：法院在判决时会综合考虑犯罪的具体情节，如犯罪手段、犯罪动机、犯罪后果等。例如，如果偷狗过程中使用了暴力或威胁手段，或者造成了严重的后果，如狗主人受伤等，都可能加重刑罚。
- 法定从轻或减轻情节：如果犯罪嫌疑人存在自首、立功、坦白、退赃退赔等情节，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。
- 前科情况：若犯罪嫌疑人有前科，特别是同类犯罪的前科，可能会影响法院的判决，导致刑罚加重。
特殊情形：
- 如果偷盗的是具有特殊用途的狗，如警犬、军犬等，其行为可能涉嫌妨碍公务罪等其他犯罪。在此情况下，将按照相关罪名的量刑标准进行惩处。
- 如果在偷狗过程中，为了抗拒抓捕等目的而当场使用暴力或以暴力相威胁，则可能转化为抢劫罪，面临更严重的刑罚。
举例说明：
- 假设某地区规定盗窃罪的“数额较大”标准为2000元，张三在该地区偷走了一只价值2500元的宠物狗。由于狗的价值达到了“数额较大”的标准，张三的行为构成盗窃罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
- 如果张三在偷狗过程中被狗主人发现，为了逃跑而拿出刀具威胁狗主人，则张三的行为转化为抢劫罪，将面临更严重的刑罚。
建议：
- 偷狗行为不仅违反了法律，也违背了道德和社会公德。无论被盗狗的价值大小，都不应该进行偷盗行为。
- 如果您或您身边的人面临类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，帮助您更好地了解相关法律规定，并维护自己的合法权益。