要证明边坡支护工程完工后未经验收即已投入使用，可通过收集以下四类证据来证明，具体如下：

1. 直接使用痕迹证据

   • 现场照片/视频：拍摄边坡支护工程区域存在人员活动、设备运行、材料堆放或车辆通行的场景，需体现时间戳（如手机自带时间显示或第三方时间水印）。
     
   • 施工日志或监理记录：若施工方或监理单位记录中提及“已投入使用”“开始下一工序”等表述，可作为辅助证据。
     
   • 第三方检测报告：若工程投入使用后委托第三方进行监测或检测，报告中提及的“使用状态”可反向证明投入使用时间。

2. 书面文件证据

   • 使用方通知或函件：如建设单位、业主或使用单位发出的要求投入使用的书面通知、会议纪要或工作联系单。
     
   • 维护记录：工程投入使用后产生的维修、保养记录，需明确记录时间及问题部位（如“边坡支护结构裂缝处理，2023年X月X日”）。
     
   • 付款凭证：若使用后产生相关费用（如电费、水费、管理费等），付款凭证可间接证明使用时间。

3. 证人证言证据

   • 施工方人员证言：现场管理人员、技术人员或工人的书面陈述，证明工程未验收即被要求使用。
     
   • 监理方证言：监理工程师或监理员的证言，确认验收未完成但工程已实际使用。
     
   • 第三方人员证言：如周边居民、过往车辆驾驶员等目击者，证明工程在使用状态。

4. 行政或司法程序证据

   • 行政投诉记录：若向住建部门、安监部门等投诉未验收使用问题，部门的受理回执或调查记录可作为证据。
     
   • 诉讼或仲裁材料：若已进入法律程序，对方在答辩状、证据清单中承认使用事实的陈述或自认。
     
   • 专家鉴定意见：委托工程质量鉴定机构出具鉴定报告，明确工程使用状态及时间节点。

操作建议：

1. 优先收集直接证据（如照片、视频、书面文件），此类证据证明力较强；
   
2. 若直接证据不足，可结合证人证言形成证据链；
   
3. 涉及行政或司法程序时，及时申请证据保全或委托鉴定；
   
4. 注意证据的合法性，避免通过非法手段获取（如窃听、偷拍侵犯隐私）。
   

法律依据：
根据《建设工程质量管理条例》第16条，工程竣工验收合格后方可交付使用。若未验收即使用，违反强制性规定，相关证据可用于主张质量责任、违约责任或行政处罚。

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。