结论：快退休时被拘留是否会影响退休，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及是否被追究刑事责任。以下从不同情况为您详细分析：

一、行政拘留的情况

行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。行政拘留本身不会直接影响退休手续的办理或退休金的领取。因为行政拘留不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录，也不会影响个人的社会信用或工作评价（在非特定职业如公务员等需政审的情况下）。

举例说明：假设您因违反治安管理规定被行政拘留5天，这并不会影响您按照正常程序办理退休手续，也不会影响您退休后领取养老金的资格和金额。

二、刑事拘留及后续可能的情况

刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。刑事拘留本身也不直接决定退休问题，但关键在于是否最终被追究刑事责任。

1. 若未被追究刑事责任：

   • 如果刑事拘留后，经调查发现没有犯罪事实或证据不足，公安机关会撤销案件或检察院作出不起诉决定，此时您不会被追究刑事责任。这种情况下，刑事拘留不会影响您的退休。

2. 若被追究刑事责任：

   • 如果刑事拘留后，您被法院判决有罪并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），那么这可能会影响您的退休。具体来说：
     • 对于公务员等特定职业：根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公务员被判处刑罚的，可能会受到开除公职等处分，这将直接影响其退休待遇。
     • 对于企业职工等一般职业：虽然刑事处罚本身不直接剥夺退休权利，但如果您在服刑期间，用人单位可能会根据内部规章制度或劳动合同约定，暂停或终止与您的劳动关系，从而影响您的社保缴纳和退休手续办理。此外，服刑期间不计入工龄，也可能影响退休金的计算。

举例说明：假设您因犯罪被法院判处有期徒刑一年，在服刑期间，您的工作单位可能会与您解除劳动关系，导致您的社保缴纳中断。出狱后，您需要自行补缴社保或重新就业后继续缴纳，这可能会影响您退休金的领取时间和金额。

三、建议与注意事项

1. 了解拘留性质：首先，您需要明确自己被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以及后续是否会被追究刑事责任。
2. 咨询相关部门：如果您对退休手续办理或退休金领取有疑问，建议咨询当地社保部门或退休管理机构，了解具体政策和流程。
3. 维护合法权益：如果您认为自己的权益受到侵害（如被错误拘留、被非法解除劳动关系等），可以依法维护自己的合法权益，包括申请行政复议、提起行政诉讼或劳动仲裁等。

最后，退休是每个人生活中的重要阶段，涉及诸多法律权益。如果您在退休过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。