刑事拘留本身不会直接影响退休待遇或退休手续的办理，但其后续的法律后果（如是否被判刑）可能带来显著影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事拘留期间退休待遇的发放情况
基本养老金照发：
- 刑事拘留仅是一种临时的强制措施，并未对个人的罪行进行最终判定。因此，在刑事拘留期间，退休人员的基本养老金通常照发，不会停发。
特殊情况下的停发：
- 如果退休人员经法院判决有罪并被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚或被劳动教养的，在服刑或劳动教养期间，其基本养老金将停发。
- 服刑或劳动教养期满后，可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。
缓刑或监外执行的情况：
- 对于被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的退休人员，在此期间他们可以继续发给基本养老金，但不参与基本养老金的调整。
二、刑事拘留对退休手续办理的影响
一般情况：
- 在刑事拘留期间，由于个人身份和权利受到法律程序的限制，通常无法正常完成退休手续的申报、审核等流程。因此，此阶段一般无法直接办理退休。
特殊情况：
- 若被刑拘人员在刑拘期满后未被判刑，或被判刑但未剥夺政治权利，并且已达到法定退休年龄且满足退休条件（如累计缴费满十五年），则理论上可以办理退休手续。然而，实际操作可能受地区和单位的具体规定影响。
三、退休公职人员的特殊情况
若未被追究刑事责任：
- 如果经过调查，发现退休公职人员不构成犯罪或证据不足，公安机关会解除刑事拘留，并释放当事人。在这种情况下，退休公职人员的退休金和其他福利待遇将不受影响。
若被追究刑事责任并被判处刑罚：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应予以开除。对于已退休的公职人员，虽然不再适用“开除”这一处分方式，但可能会面临降低退休待遇、取消荣誉称号等处理。
- 具体而言，根据相关规定，公务员退休后受到刑事处罚的，从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。不过，刑罚执行完毕后的生活待遇，由原发给退休费的单位酌情处理。
四、建议与注意事项
及时咨询：
- 刑事拘留期间能否办理退休及享受退休待遇是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。建议您在此类情况下，及时向我咨询，以获取最准确、最权威的法律意见和指导。
保留证据：
- 如果您或您的家人面临刑事拘留，请务必保留好相关证据和文件，如拘留通知书、法院判决书等，以便在后续办理退休手续或享受退休待遇时提供证明。
关注政策变化：
- 退休待遇和退休手续的办理可能受到政策变化的影响。因此，建议您关注当地社保部门或相关政府部门的政策动态，以便及时了解并适应政策变化。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。