结论：面对对方欠款且其配偶表示不知情的情况，你可以从以下几个角度来处理：首先尝试友好沟通协商解决；若协商无果，可收集证据通过法律途径追讨；同时，要判断该债务是否属于夫妻共同债务，这会影响到能否向对方配偶主张权利。以下为你详细分析：

一、尝试友好沟通协商

1. 沟通目的：与欠款人直接沟通，了解其欠款原因、目前的经济状况以及还款计划等。很多时候，欠款人可能因为一些突发情况暂时无法还款，通过沟通可以明确其还款意愿和能力，为后续解决问题打下基础。
2. 沟通方式：可以选择面对面沟通、电话沟通或者书面沟通等方式。面对面沟通能够更直接地了解对方的想法和态度，但要注意场合和语气，避免激化矛盾；电话沟通相对便捷，但可能无法像面对面沟通那样深入；书面沟通（如发函）则具有正式性，能够留下书面证据，但可能缺乏灵活性。
3. 沟通内容：在沟通中，要明确表达你的诉求，即要求对方尽快还款，并说明欠款给你带来的困扰和损失。同时，也要倾听对方的解释和困难，尝试寻找双方都能接受的解决方案，如分期还款、延长还款期限等。

二、收集证据通过法律途径追讨

1. 证据收集：如果沟通协商无果，你需要收集相关证据来证明对方欠款的事实。这些证据可以包括借条、欠条、转账记录、聊天记录、证人证言等。证据越充分，你在法律途径上追讨欠款的成功率就越高。
2. 法律途径：
   • 起诉：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方还款。在起诉前，你需要准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果判决对方还款，但对方仍不履行，你可以申请强制执行。
   • 申请支付令：如果你们之间的债权债务关系明确，没有其他债务纠纷，且支付令能够送达对方，你也可以向法院申请支付令。法院在受理申请后，会审查相关证据，并在符合条件的情况下发出支付令。对方在收到支付令后，如果未在规定期限内提出异议，支付令即发生法律效力，你可以据此申请强制执行。

三、判断债务是否属于夫妻共同债务

1. 夫妻共同债务的定义：根据相关法律规定，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。如果债务属于夫妻共同债务，那么你可以向对方及其配偶主张权利，要求他们共同还款。
2. 判断方法：
   • 查看借款用途：如果借款是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务很可能属于夫妻共同债务。例如，借款用于购买夫妻共同居住的房屋、用于夫妻共同经营的小店等。
   • 查看配偶是否知情或追认：如果对方配偶对借款事实知情，并且在事后表示追认，那么该债务也属于夫妻共同债务。例如，对方在借款时告知了配偶，配偶表示同意；或者在借款后，配偶明确表示愿意共同还款等。
3. 法律后果：如果债务被认定为夫妻共同债务，那么对方及其配偶都有还款的义务。你可以将他们列为共同被告，要求他们共同承担还款责任。如果债务不属于夫妻共同债务，那么你只能向欠款人本人主张权利。

在处理这类问题时，如果你感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。