核心结论：定金能否退还取决于定金性质、合同约定及商家是否存在违约行为，需分情况处理。以下是具体分析：
定金性质与合同约定
根据《民法典》第586条，定金具有担保性质，若支付方（消费者）违约，定金不予退还；若收受方（商家）违约，则需双倍返还。
- 若合同明确约定“定金不退”且未约定商家违约责任，需进一步分析商家是否存在过错（如服务未达标、虚假宣传等）。
- 若合同未明确约定定金性质，或约定模糊（如仅写“押金”），消费者可主张按“预付款”处理，要求全额退还。
商家是否存在违约行为
- 若商家违约（如美甲服务存在质量问题、未按约定时间提供服务等），消费者可要求双倍返还定金，或主张解除合同并全额退款。
- 若消费者单方面反悔（如无合理理由要求退款），商家有权拒绝退还定金，但需以合同明确约定为前提。
诉讼时效与证据收集
- 诉讼时效为3年，自消费者知道或应当知道权利受损之日起计算。您发现问题的时间（2个月后）仍在时效内，可依法主张权利。
- 关键证据包括：定金支付凭证（转账记录、收据等）、合同文本（如有）、沟通记录（微信、短信等）、服务瑕疵证据（如照片、视频）。
建议处理步骤
- 协商：优先与商家沟通，明确要求退还定金或提供补偿，保留沟通记录。
- 投诉：若协商无果，可向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，提交证据材料。
- 诉讼：若投诉未果，可向法院起诉，主张定金返还或赔偿。诉讼成本较低（小额诉讼程序标的额通常≤5万元），且可申请法律援助。
提示：若合同中存在“霸王条款”（如单方面免除商家责任、加重消费者义务），可依据《消费者权益保护法》第26条主张条款无效。如有进一步疑问，可直接向我提供合同文本或具体细节，我将为您分析条款合法性及维权策略。