结论前置：在工厂试用期是需要签订劳动合同的，这是法律规定的必然要求，也是保障劳动者和用人单位双方合法权益的重要手段。
详细分析如下：
试用期的合同要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一规定同样适用于试用期。试用期是包含在劳动合同期限内的，因此，在试用期开始时，用人单位就必须与劳动者签订书面劳动合同。这明确了双方的权利义务，如工资待遇、工作内容、工作时间、劳动保护等，是保障劳动者权益的重要措施。
- 举例来说，如果小李在工厂开始试用期工作，但工厂未与其签订劳动合同，那么从用工的第二个月起，小李就有权要求工厂支付双倍工资作为补偿，直至签订劳动合同为止。
试用期的时长规定：
- 《劳动合同法》第十九条对试用期的时长做了明确规定，根据劳动合同期限的不同，试用期不得超过相应的时长限制。例如，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 同时，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。这些规定旨在防止用人单位滥用试用期，损害劳动者的合法权益。
未签合同的法律责任：
- 如果用人单位在试用期不与劳动者签订劳动合同，或者超过法定时限未与劳动者订立书面劳动合同的，将承担法律责任。具体来说，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果超过一年仍未签订，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此外，如果用人单位违反规定与劳动者约定试用期，并由劳动行政部门责令改正后，违法约定的试用期已经履行的，用人单位还需以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
试用期的社保要求：
- 在试用期期间，用人单位也应依法为员工参加社会保险。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者在试用期间享有基本社会保障权益的重要措施。如果用人单位未依法为员工参加社保，员工有权向劳动行政部门投诉，并要求用人单位补缴社保费用。
法律建议：
- 对于劳动者：在入职工厂开始试用期工作时，应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并明确约定试用期的相关条款。如果用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者有权向劳动行政部门投诉，并要求用人单位承担相应的法律责任。
- 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确约定试用期的相关条款。同时，应依法为员工参加社保，保障员工在试用期间的合法权益。避免因违法行为而承担不必要的法律责任。
综上所述，试用期必须签订劳动合同是法律规定的必然要求，也是保障双方合法权益的重要手段。如果你在试用期遇到未签订劳动合同或社保问题等纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。