在以下几种情况下，公司辞退员工通常不需要支付赔偿：
- 员工存在过错且符合法定辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工若存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
举例：若员工因故意泄露公司商业秘密，给公司造成重大经济损失，公司依据规章制度辞退该员工，则无需支付赔偿。
员工主动提出解除劳动合同：
- 如果员工主动提出辞职，并且用人单位没有过错，那么用人单位通常不需要支付经济补偿。但需要注意的是，如果员工是因为用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等）而提出辞职，那么用人单位可能需要支付经济补偿。
劳动合同到期且用人单位维持或提高条件续订，员工拒绝：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，如果劳动合同到期，用人单位提出维持或提高条件续订，而员工拒绝，则用人单位无需支付经济补偿。
员工达到法定退休年龄或享受基本养老保险待遇：
- 当员工达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在辞退员工时，应确保符合法定情形，并保留相关证据（如规章制度、员工过错证明等），以避免不必要的法律纠纷。
- 对于员工而言，如果认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果用人单位违法辞退员工，可能需要支付经济补偿的两倍作为赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果员工对辞退行为有异议并提起劳动仲裁或诉讼，用人单位可能需要投入大量时间和精力来应对法律程序。
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