大货车在高速公路上随手抛物，将面临行政处罚，情节严重的可能涉及刑事处罚，同时需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第六十六条及第九十条，驾驶机动车向道路上抛撒物品的，可处警告或20元以上200元以下罚款。若抛物行为导致交通拥堵或事故，处罚力度可能加重。此外，根据《公路安全保护条例》第四十三条，车辆应当规范装载，若货物捆绑不牢导致遗洒、飘散，由公路管理机构责令改正，处1000元以上3万元以下罚款。

2. 刑事处罚（情节严重时）
   若抛物行为直接引发重大交通事故，造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，可能构成《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的“交通肇事罪”，处三年以下有期徒刑或拘役；若存在故意抛物且危害公共安全（如抛掷硬物击中后方车辆），可能构成“以危险方法危害公共安全罪”，最高可处死刑。

3. 民事赔偿责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，若抛物行为导致他人人身或财产损害，驾驶员需承担侵权赔偿责任。若车辆所有人或管理人存在过错（如未尽到安全教育义务），可能需承担连带责任。

建议：驾驶员应严格遵守交通法规，杜绝抛物行为；若发生事故，立即报警并保护现场，主动配合调查。如有进一步疑问，可直接向我咨询。