法律援助律师在正常情况下会负责将案件代理到终结，但在特定法定情形下，法律援助也可能被依法终止。以下是对这一问题的详细分析：

法律援助律师的基本职责

法律援助制度的设立旨在保障经济困难或其他符合法定条件的当事人能够获得必要的法律服务。根据《法律援助条例》第六条，律师应当依照律师法和本条例的规定履行法律援助义务，为受援人提供符合标准的法律服务，并依法维护受援人的合法权益。这一条款明确了律师在法律援助中的基本职责，即必须按照法律规定提供高质量的法律服务，并确保受援人的权益得到有效维护。

法律援助可能被终止的情形

尽管法律援助律师有义务将案件代理到终结，但在某些特定情况下，法律援助也可能被依法终止。根据《法律援助条例》第二十三条，这些情形包括：

1. 受援人的经济收入状况发生变化，不再符合法律援助条件：如果受援人的经济状况改善，不再符合法律援助的资格要求，那么法律援助可能会被终止。

2. 案件终止审理或者已被撤销：如果案件因为各种原因（如证据不足、原告撤诉等）被终止审理或撤销，那么法律援助也会相应终止。

3. 受援人又自行委托律师或者其他代理人：如果受援人在获得法律援助后，又自行委托了其他律师或代理人，那么法律援助机构可能会终止对其的法律援助。

4. 受援人要求终止法律援助：受援人有权在任何时候要求终止法律援助，如果其提出这样的要求，法律援助机构应当尊重其选择并终止援助。

法律援助律师的责任与义务

为了确保法律援助律师不会轻易放弃或中断对受援人的帮助，《法律援助条例》第二十八条明确规定，如果律师无正当理由拒绝接受或擅自终止法律援助案件，将面临警告、责令改正等处罚，情节严重的甚至可能被停止执业1个月至3个月。这一规定通过法律手段强化了律师对法律援助案件的责任感。

实际应用中的考量

在实际操作中，法律援助律师会尽职尽责地将案件代理到终结，除非出现上述法定终止情形。此外，如果受援人对法律援助律师的服务不满意或认为其未能充分维护自己的权益，也可以向法律援助机构提出投诉或更换律师的请求。

总结与建议：

• 法律援助律师在正常情况下会负责将案件代理到终结，为受援人提供持续、专业的法律服务。
• 如果出现法定终止情形，法律援助可能会被依法终止。
• 受援人有权对法律援助律师的服务提出意见或要求更换律师。

如果您在法律援助过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。