物业将业主放置在公共区域的花盆搬走是否违法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不违法的情形
维护公共安全与秩序：
- 若业主在公共区域（如消防通道、楼道、公共阳台等）摆放花盆，且该行为违反了小区管理规约或存在安全隐患（如阻碍通行、易引发火灾等），物业有权为了维护公共安全与秩序而采取合理措施。
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百三十九条，物业服务合同对业主具有法律约束力。物业在劝阻无效且按照相关程序（如提前通知业主）操作后，搬走花盆一般不构成违法。
合同约定与授权：
- 若物业服务合同中明确约定了物业有权对公共区域进行管理，包括移除违规摆放的物品，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则物业搬走花盆的行为具有合同依据，不构成违法。
二、违法的情形
侵犯财产权：
- 花盆作为业主的私人财产，受法律保护。若物业未经业主同意擅自搬走花盆，且该行为未得到法律法规或合同约定的授权，则构成对业主财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，业主有权要求物业赔偿损失。赔偿范围一般根据花盆的实际价值及因搬走行为导致的其他损失确定。
未按程序操作：
- 即使花盆置于公共区域且存在违规情形，若物业未遵循规定程序（如未提前通知业主、未与业主沟通协商）而直接强行搬走，也可能构成违法。
- 在此情况下，业主同样可以要求物业承担责任，包括恢复原状或赔偿损失。
三、物业的正确处理方式
- 沟通协商：物业在认为花盆放置存在问题时，应首先与业主进行沟通协商，寻求解决方案。通过友好协商，往往能够更有效地解决问题，避免不必要的纠纷。
- 合法途径：如协商无果，物业可通过合法途径解决，如向相关部门反映情况，由专业机构进行评估和处理。在采取任何行动前，物业应确保自己的行为符合法律法规及合同约定的要求。
四、业主的维权途径
- 要求赔偿：面对物业的擅自强搬行为，业主有权要求物业承担法律责任，包括赔偿损失等。业主应保留好相关证据（如花盆的照片、视频录像、购买凭证等），以便在需要时证明自己的权益。
- 投诉举报：业主可向住房城乡建设部门或物业管理协会投诉举报物业的违法行为。这些部门或协会将对投诉进行调查处理，并维护业主的合法权益。
- 法律途径：若物业拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，业主可通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，业主应提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，并要求物业承担相应的法律责任。
总结与建议：物业将业主放置在公共区域的花盆搬走是否违法，需根据具体情况判断。在处理此类问题时，物业应尊重业主的权益，采取合法、合理的方式；而业主也应依法维护自己的合法权益，通过合法途径解决纠纷。若您遇到类似问题，建议首先与物业进行沟通协商；若协商无果，可寻求相关部门或法律途径的帮助。