结论前置：女方自愿打的钱财赠予，在一般情况下，并不构成诈骗罪。但关键在于给付行为是否完全基于真实的意愿和充分的信息。若存在虚构事实、隐瞒真相或胁迫等情形，导致女方在错误认识下“自愿”给钱，则可能构成诈骗罪。

详细分析：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取数额较大的公私财物。
   • 构成诈骗罪需满足五个要件：欺骗行为、使对方产生错误认识、使对方基于错误认识处分财产、行为人获得财产、被害人遭受财产损失。

2. 自愿赠与与诈骗的界限：

   • 如果女方是完全民事行为能力人，且在意识清醒、没有受到任何胁迫的情况下自愿将钱财赠与他人，那么这种赠与行为通常是合法有效的，不构成诈骗罪。
   • 例如，女方出于感激、爱情或其他合法原因，自愿将钱财赠予男方，且赠予过程中没有欺骗或胁迫行为，那么这种赠予就不构成诈骗。

3. 可能构成诈骗的情形：

   • 如果女方是在被欺骗、被胁迫或者意识不清醒的情况下做出给付行为，或者虽然看似自愿但实际上是基于错误信息或不完全信息做出的决定，那么这种给付就可能构成诈骗罪。
   • 例如，男方编造虚假的理由（如急需手术费、家庭遭遇重大变故等）骗取女方的同情和信任，导致女方在错误认识下自愿给钱，那么男方的行为就可能构成诈骗罪。

4. 法律建议：

   • 在涉及钱财赠予时，双方应保持清醒的头脑，充分了解对方的真实意图和情况。
   • 如果怀疑对方存在欺骗或胁迫行为，应及时收集证据并报警处理。
   • 对于已经发生的赠予行为，如果事后发现存在欺骗或胁迫情形，可以通过法律途径寻求救济，如要求撤销赠予合同、追回财产等。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，且对是否构成诈骗存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律意见和帮助。