关于姐姐的遗产是由兄弟继承还是外孙子继承的问题，这主要取决于姐姐是否留有合法有效的遗嘱以及具体的继承情况。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 遗嘱继承优先：

   • 如果姐姐生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。这意味着，如果遗嘱中指定了兄弟或外孙子为继承人，那么遗产就归该指定人继承。

2. 法定继承情况：

   • 第一顺序继承人：在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承规则进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果姐姐有配偶、子女或父母在世，他们将优先继承遗产。
   • 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此情况下，兄弟作为第二顺序继承人之一，有权继承遗产。而外孙子并不属于法定继承人范畴，除非他/她代位继承其已故父母的份额（如果其父母是姐姐的子女且先于姐姐去世）。

3. 特殊情况处理：

   • 代位继承：如果姐姐的子女先于她死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如外孙子）可以代位继承其应得的遗产份额。这是法定继承中的一种特殊情况。
   • 酌情分配：对于依靠姐姐扶养或对其扶养较多但非法定继承人的人（如外孙子如果长期受到姐姐的扶养），法院在特定情况下可能会酌情分给适当遗产。但这需要具体证据支持，并由法院根据实际情况判断。

4. 继承人丧失继承权的情形：

   • 需要注意的是，如果兄弟或外孙子（如果其父母是继承人）存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，他们将丧失继承权。

总结与建议：

• 在没有遗嘱的情况下，兄弟作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人不存在时，有权继承姐姐的遗产。
• 外孙子通常不属于法定继承人范畴，除非满足代位继承的条件或法院酌情分配遗产的特殊情况。
• 如果姐姐留有遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱执行。

因此，要确定姐姐的遗产是由兄弟继承还是外孙子继承，需要具体了解姐姐的遗嘱情况、继承人的存在情况以及是否存在特殊情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。