针对您提出的“孩子19岁可以向前夫索要学费吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，但这一义务主要针对的是未成年子女或者不能独立生活的成年子女。这里的“不能独立生活的成年子女”，通常指的是尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

对于您的情况，孩子已经19岁，通常意味着他已经成年，并且一般具备了独立生活的能力。如果孩子正在接受的是大学教育，这并不属于高中及其以下学历教育的范畴，因此，从法律的角度讲，支付其大学期间的学费并非父母的法定义务。

当然，这并不意味着父母在孩子上大学期间就完全没有责任或义务提供帮助。如果父母在离婚时，离婚协议或调解协议中明确约定了支付子女读大学甚至读研的费用，那么一方就有义务按照协议履行。如果一方不按协议履行，另一方可持有效协议诉至法院。

此外，如果经济能力较强的一方在离婚时或之后另行出具了书面承诺，承诺自己负担相关费用的时间、数额等事项，并且这份承诺的相对方包括了子女，那么子女在承诺方经济状况没有发生重大变化又拒不履行承诺的情况下，是有权起诉其继续履行承诺，支付相关费用的。

但如果没有上述的协议或承诺，孩子要求父亲支付大学期间的学费，从法律的角度讲，是很难得到法院支持的。不过，从亲情和道德的角度讲，父母在孩子上大学这一人生重要阶段，如果经济条件允许，给予一定的帮助和支持也是值得鼓励的。

综上所述，孩子19岁上大学时，要求前夫支付学费在法律上可能难以得到支持，但具体还需看离婚协议或相关承诺的约定。如果确实存在经济困难，建议与前夫进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。同时，也可以鼓励孩子通过助学贷款、勤工俭学等方式解决大学期间的费用问题，锻炼其独立生活的能力。