结论概述：结合新闻背景，彭某已被鉴定为心因性偏执性精神病，为限制刑事责任能力，这是案件的关键法律事实。针对“精神鉴定做了吗”这一问题，从现有新闻报道来看，精神鉴定已经完成，且鉴定结果为彭某系限制刑事责任能力人。以下从法律角度进行详细分析：

一、精神鉴定的法律意义

精神鉴定在刑事案件中具有至关重要的法律意义。它主要用于确定犯罪嫌疑人在实施犯罪行为时的精神状态，进而判断其是否具有刑事责任能力。根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

二、新闻背景中的精神鉴定情况

在新闻背景中，彭某因持斩骨刀砍杀李某而被公安机关抓获。案发后，彭某被鉴定为心因性偏执性精神病，为限制刑事责任能力。这一鉴定结果对案件的定性及量刑产生了重要影响。检察院认为，彭某故意非法剥夺他人生命，致一人死亡，应当以故意杀人罪追究其刑事责任。但由于彭某犯罪时系限制刑事责任能力，根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款的规定，可以从轻或者减轻处罚。

三、精神鉴定的程序与标准

精神鉴定通常由专业的司法鉴定机构进行，鉴定过程需遵循严格的程序和标准。鉴定机构会依据相关的医学、心理学知识，对犯罪嫌疑人的精神状态进行全面评估，包括其辨认能力、控制能力等方面。鉴定结果需经法定程序确认，才能作为定案的依据。

四、对公众的启示

1. 关注心理健康：此事件提醒公众要关注自身及他人的心理健康状况，及时发现并干预潜在的心理问题，防止类似悲剧的发生。
2. 理性对待冲突：在面对冲突和矛盾时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取极端行为。
3. 了解法律程序：公众应了解精神鉴定等法律程序，以便在必要时维护自己的合法权益。

五、案件后续可能的发展

1. 一审审理：根据新闻报道，该案一审将于4月1日在南漳县人民法院开庭审理。法院将根据鉴定结果、案件事实及法律规定，对彭某作出相应的判决。
2. 上诉与二审：如果一方对一审判决不服，可以提起上诉，案件将进入二审程序。二审法院将对案件进行全面审查，并作出终审判决。
3. 赔偿问题：除了刑事责任外，彭某及其家属还可能面临民事赔偿责任。被害人家属可以依法提起民事诉讼，要求彭某及其家属赔偿因犯罪行为造成的损失。

总结与建议：精神鉴定在刑事案件中具有举足轻重的地位，它直接关系到犯罪嫌疑人的刑事责任能力及量刑问题。在此事件中，彭某已被鉴定为限制刑事责任能力人，这将对其案件的定性及量刑产生重要影响。对于公众而言，应关注心理健康、理性对待冲突，并了解相关法律程序。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。