基本农田不可以随意圈院墙，这属于违法行为。以下从几个方面为你详细解释：

1. 基本农田的保护性质：基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到国家法律的严格保护。其目的是为了保障国家粮食安全，确保一定数量和质量的耕地能够持续用于农业生产。因此，对基本农田的使用和改造都有严格的限制。
2. 圈院墙行为的性质：在基本农田上圈院墙，属于改变土地用途和进行非农业建设的行为。这种行为破坏了基本农田的原有状态，影响了其农业生产的用途，违反了基本农田保护的相关规定。
3. 相关法律法规：
   • 根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条规定，禁止占用永久基本农田发展林果业或者挖塘养鱼，同样也包括禁止在基本农田上进行非农业建设，如圈院墙等。
   • 如果违反规定，在基本农田上圈院墙，将面临责令限期改正、恢复原种植条件、罚款等处罚措施。如果逾期不改正，还可能面临被强制拆除院墙等后果。