已过追诉期，简单来说，就是犯罪行为发生后，经过法律规定的追诉期限，司法机关便不能再对该犯罪进行刑事追诉了。下面我将从多个角度为你详细解析：

一、追诉期的定义与法律依据

追诉期，又称追诉时效，是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑对应的追诉期限是不同的：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期的计算规则

1. 起算点：追诉期限通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或继续状态，那么从犯罪行为终了之日起计算。比如，某人连续多次盗窃，那么追诉期限就从最后一次盗窃行为完成之日起计算。
2. 中断情形：在追诉期限内，如果犯罪分子又犯罪，那么前罪的追诉期限会从后罪之日起重新计算。这被称为追诉时效的中断。
3. 延长情况：也存在一些不受追诉期限限制的特殊情形。比如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判的；或者被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案的。在这些情况下，追诉期限会延长，甚至不受限制。

三、已过追诉期的法律后果

一旦案件已过追诉期，司法机关应遵循以下处理原则：

1. 一般不予追究刑事责任：司法机关不再对犯罪人进行刑事追究，这意味着犯罪人不会因该犯罪行为受到刑事处罚。
2. 已追究案件的撤销与终止：如果案件处于侦查阶段，应依法撤销案件；如果在审查起诉阶段，应决定不起诉；如果案件已进入审理阶段，则应终止审理或宣告无罪。

四、追诉期设定的考量因素

追诉期的设定是基于多方面因素的综合考虑：

1. 罪行的严重性与社会破坏力：罪行越严重，其对应的追诉期限往往越长。这是为了体现法律对严重犯罪的严厉打击。
2. 证据的保存状况：随着时间推移，证据可能灭失或难以获取。设定合理的追诉期限有助于确保司法公正，避免因为证据不足而误判。
3. 刑罚的谦抑性与社会秩序稳定性：当犯罪行为已经过去较长时间，且犯罪人在此期间未再实施犯罪时，考虑到刑罚的谦抑性和社会秩序的稳定性，可能无需再进行追诉。

五、实际案例与启示

假设有一个案例，某人在二十年前实施了一起盗窃行为，当时法定最高刑为三年有期徒刑。根据追诉期限的规定，这起盗窃行为的追诉期限为五年。如果在这五年内，司法机关没有对该人进行刑事追究，且该人也没有再实施其他犯罪行为，那么五年后，这起盗窃行为就过了追诉期。此后，司法机关就不能再对该人进行刑事追究了。

这个案例告诉我们，追诉期的设定既体现了法律对犯罪的打击力度，也体现了法律对犯罪人改造可能性的认可。同时，它也提醒我们，要珍惜改过自新的机会，避免再次犯罪导致追诉时效的中断或延长。

总结来说，已过追诉期意味着在法律规定的期限内司法机关未对犯罪分子进行刑事追究，超过该期限后，除非存在特殊情况，否则司法机关不应再行使追诉权。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。