追诉期，也称追诉时效，是刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在这个期限内，司法机关有权对犯罪人进行追诉；一旦超过了这个期限，司法机关就不能再行追诉。追诉期的设定，主要是为了维护社会秩序的稳定，防止犯罪行为在经过长时间后被重新追诉而影响社会的正常运转，同时也体现了法律的公正性和时效性。
关于追诉期的具体规定，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，主要分为以下几种情况：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效的期限为五年。这意味着，如果某类犯罪的法定最高刑罚为不满五年有期徒刑，那么在犯罪行为发生后的五年内，司法机关有权对其进行追诉；超过五年，则不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效的期限为十年。对于这类犯罪，司法机关在犯罪行为发生后的十年内有权进行追诉；超过十年，则不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为十五年。即，如果某类犯罪的法定最高刑罚为十年以上有期徒刑，那么在犯罪行为发生后的十五年内，司法机关有权进行追诉；超过十五年，则不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为二十年。对于这类严重犯罪，司法机关在犯罪行为发生后的二十年内有权进行追诉；但需要注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
追诉期的设立，既不能让犯罪分子逃脱应有的惩罚，也不能无限期地追究刑事责任，它体现了法律对犯罪行为的打击力度和对人权的保障。如果您有关于追诉期或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。