在公共道路上骂人，根据情节轻重和造成的后果，可能面临民事、行政甚至刑事责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任
   若骂人行为侵犯他人名誉权（如使用侮辱性语言导致对方社会评价降低），被侵权人可依据《民法典》第1024条要求侵权人承担民事责任，包括：

   • 停止侵害：立即停止辱骂行为；
     
   • 赔礼道歉：通过书面或口头方式公开道歉；
     
   • 赔偿损失：若造成精神损害（如抑郁、焦虑等），可主张精神损害抚慰金（需提供医疗证明等证据）。
     示例：若因辱骂导致对方工作受影响或社交关系破裂，可能需赔偿间接损失。

2. 行政责任
   若骂人行为违反《治安管理处罚法》第42条（公然侮辱他人），公安机关可处：

   • 5日以下拘留或500元以下罚款；
     
   • 情节较重的（如多次辱骂、在公共场所聚众辱骂），处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
     关键点：行政处罚需以“公然性”为前提，即辱骂行为被第三人知晓或可能被知晓。

3. 刑事责任（极端情况）
   若辱骂行为伴随以下情节，可能构成《刑法》第246条侮辱罪：

   • 手段恶劣（如使用暴力、长时间跟踪辱骂）；
     
   • 造成严重后果（如被害人自杀、精神失常）；
     
   • 多次实施且经刑事追诉前拒不悔改。
     注意：侮辱罪需被害人自行向法院提起刑事自诉（除非严重危害社会秩序，由公安机关立案）。

实务建议：

• 保留证据：立即录音、录像或寻找目击证人，固定辱骂行为的时间、地点、内容；
  
• 报警处理：若对方持续辱骂或威胁安全，优先向公安机关报案，要求调取监控或出具《接处警记录》；
  
• 法律程序：若需追究民事责任，可向法院提起“名誉权纠纷”诉讼；若涉及行政处罚，可要求公安机关出具《行政处罚决定书》作为后续维权依据。
  

提示：公共道路上的辱骂行为可能同时触犯多项法律，具体责任需结合行为方式、后果严重性综合判断。如有进一步细节（如是否伴随肢体冲突、是否针对特定群体等），可向我补充说明以便更精准分析。