结论前置：父母手写的遗嘱，即自书遗嘱，在符合法定条件时具有法律效力。具体来说，需满足遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱是真实意思表示、遗嘱内容合法且形式符合法律规定等条件。
详细分析：
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 父母在立遗嘱时，必须精神正常，能够清晰、准确地理解自己行为的意义和后果，并能够正确表达自己的意愿。这是确保遗嘱内容真实有效的前提。若父母在立遗嘱时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，如因严重精神疾病、脑部器质性病变等无法辨认或不能完全辨认自己行为，则所立遗嘱无效。
遗嘱是真实意思表示：
- 遗嘱内容必须真实反映父母的内心意愿，不存在受欺诈、胁迫或其他违背其真实想法的情形。例如，若子女以不赡养相威胁强迫父母立下遗嘱，或他人通过欺骗手段使父母在违背本意的遗嘱上签字，此类遗嘱均属无效。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱所处分的财产必须是父母个人合法所有的财产。若处分了不属于自己的财产，如家庭共有财产中其他成员的份额或他人寄存的财物，涉及该部分财产的遗嘱内容将无效。
- 遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或者他人的合法权益。
- 遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。若遗嘱未给这类继承人留下必要份额，遗产处理时应优先为其留出相应部分，剩余部分再参照遗嘱分配原则处理。
遗嘱形式符合法律规定：
- 自书遗嘱必须由父母亲笔书写全文，不能由他人代写或部分代写。
- 父母需在遗嘱上亲自签名，不能用盖章、按手印等方式代替。
- 遗嘱中必须注明立遗嘱的具体年、月、日，以确保遗嘱的真实性和可追溯性。
增强遗嘱效力的建议：
为了避免日后可能出现的争议，增强遗嘱的法律效力和公信力，建议父母在立遗嘱时考虑进行公证。公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理，具有更高的法律效力，能够在一定程度上减少后续纠纷的发生。
争议解决途径：
如果对遗嘱的效力存在疑问，或者在遗嘱执行过程中出现纠纷，可以通过诉讼等法律途径，由法院来判定遗嘱是否有效。法院将根据相关法律法规和证据材料，对遗嘱的合法性、真实性以及有效性进行综合判断。
特殊情况说明：
- 若遗嘱涉及夫妻共有财产，通常需夫妻双方共同立遗嘱方为有效。若仅一方立遗嘱处分夫妻共有财产，可能涉及无效部分。
- 若父母在立遗嘱后，因情况变化需要修改或撤销遗嘱，应重新立遗嘱或采取其他法定方式撤销原遗嘱。
综上所述，父母手写的遗嘱在满足一定条件时是有效的，但为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议父母在立遗嘱时严格遵守相关法律规定，并考虑进行公证以增强其法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。