关于别人被您家门口晾衣绳勒到的责任问题，这主要取决于具体情况和各方的过错程度，以下分情况讨论：

1. 如果您存在过错：

   • 过错情形：比如，您将晾衣绳设置在公共通道或他人必经之路，且未设置明显的警示标志，导致他人被勒到。在这种情况下，您可能因未尽到合理的安全保障义务而承担一定的责任。
   • 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，您可能需要根据过错程度赔偿对方的医疗费、误工费等合理费用。

2. 如果对方存在过错：

   • 过错情形：比如，对方在行走过程中未注意观察周围环境，或者故意去触碰晾衣绳，导致自己被勒到。在这种情况下，对方可能因自身过错而减轻或免除您的责任。
   • 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》的过错相抵原则，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，如果对方存在过错，您可能只需承担部分责任或无需承担责任。

3. 如果双方均无过错：

   • 情形描述：在某些特殊情况下，可能双方均无过错，比如晾衣绳突然断裂导致对方被勒到，且您无法预见或防止这种情况的发生。
   • 责任承担：在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》的公平原则，双方可能需要根据实际情况分担损失。但这种情况相对较少见，且具体分担比例需由法院根据实际情况判决。

额外建议：

• 及时沟通：无论责任如何划分，建议您首先与对方进行沟通，了解对方的伤情和诉求，尽量通过协商解决问题。
• 保留证据：如果发生纠纷，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
• 寻求法律帮助：如果纠纷无法通过协商解决，或者您对责任划分有疑问，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，别人被您家门口晾衣绳勒到的责任问题需要根据具体情况和各方的过错程度来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。