在父亲因工程刑事案件坐牢的情况下，打官司要求子女提供身份证，通常可能是出于以下几个方面的考虑：
身份确认与关联性证明：
- 在刑事案件中，法院或相关机构可能需要确认被告人的家庭成员情况，以了解案件的社会背景或影响。子女身份证作为身份证明文件，有助于确认子女与被告人的亲属关系，从而在案件处理中考虑这一因素。例如，在某些情况下，子女的经济状况或社会地位可能间接影响被告人的量刑或赔偿能力评估（尽管这种影响通常较小且需严格依法判断）。
财产调查与追缴：
- 如果工程刑事案件涉及经济犯罪，如贪污、受贿、挪用资金等，法院可能会对被告人的财产状况进行调查。子女身份证可能用于查询被告人与子女之间的财产转移情况，以确定是否存在非法财产转移或隐匿行为。这是为了确保案件的公正处理，防止被告人通过转移财产来逃避法律责任。
诉讼参与与代理：
- 在某些情况下，子女可能作为被告人的法定代理人或诉讼代理人参与诉讼。此时，提供身份证是确认其代理身份的必要步骤。例如，如果子女作为被告人的辩护人或诉讼代理人出庭，法院需要核实其身份以确保诉讼程序的合法性和有效性。
其他法律程序需要：
- 除了上述情况外，还可能存在其他法律程序需要子女提供身份证。例如，如果案件涉及附带民事诉讼，子女可能作为被害人或其法定代理人参与诉讼，此时需要提供身份证以确认其身份和诉讼资格。
针对您的情况，我建议采取以下措施：
了解具体原因：首先，与要求提供身份证的机构或法院沟通，了解具体需要子女身份证的原因和用途。这有助于您更准确地判断是否需要提供以及如何提供。
保护个人隐私：在提供身份证时，注意保护子女的个人隐私。确保身份证信息不被滥用或泄露给无关第三方。如果可能的话，可以要求对方出具正式的文件或说明，明确身份证的使用范围和保密义务。
咨询专业律师：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和规定，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规，为您提供更准确的指导和帮助。
最后，需要强调的是，在提供身份证等个人信息时，务必谨慎对待并确保合法合规。如果您对任何法律程序或要求有疑问或担忧，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。