单位辞退退休员工是否有经济补偿，需根据员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退的具体原因来综合判断。以下从不同情况为您详细分析：

一、一般情况：达到法定退休年龄并享受养老保险待遇

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工达到法定退休年龄并依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。在此情况下，单位辞退该退休员工，无需支付经济补偿。因为此时员工已进入退休状态，开始享受国家提供的养老保障。例如，老张在某公司工作了30年，达到法定退休年龄后开始领取养老金，此时公司与老张的劳动合同自动终止，公司不需要因为“辞退”老张而支付任何经济补偿金。

二、特殊情况

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇

若员工虽达到法定退休年龄，但因各种原因（如单位未足额缴纳社会保险费）未能享受基本养老保险待遇，其与单位的劳动关系并不必然终止。此时，单位辞退员工需谨慎处理：

• 合法辞退：如员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
• 违法辞退：若单位无故或未按照法定程序辞退员工，则构成违法解除劳动合同。此时，单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

2. 违法辞退退休员工

无论员工是否享受养老保险待遇，若单位违法辞退（如无故辞退、未按法定程序辞退），均需承担法律责任。单位应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、经济补偿的计算

若单位需支付经济补偿或赔偿金，其计算依据员工在本单位的工作年限来确定：

• 每满一年，支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。计算公式为：

[ \text{经济补偿金额} = \text{工作年限} \times \text{月工资} ]

若单位违法辞退，则赔偿金为经济补偿标准的二倍，计算公式为：

[ \text{赔偿金金额} = 2 \times \text{工作年限} \times \text{月工资} ]

四、综合建议

1. 核实退休情况：单位在辞退退休员工前，应首先核实员工的退休年龄和是否享受养老保险待遇。
2. 合法合规辞退：确保辞退行为符合法律规定，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
3. 及时沟通协商：与员工进行及时沟通，了解其诉求和意见，尽量通过协商解决问题。
4. 保留相关证据：在辞退过程中，保留好相关证据（如辞退通知、员工违规记录等），以备不时之需。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。