关于您提出的“建设银行能不能停薪留职”的问题，我需要先明确一点：停薪留职这一政策或做法，并非由具体某一家银行（如建设银行）来决定或实施，而是与用人单位的劳动管理制度以及国家相关劳动法律法规有关。

根据我所了解的信息，自1995年《劳动法》实施以后，原劳动部《关于贯彻执行劳动法若干意见》中已经明确规定，用人单位不得再为职工办理停薪留职。这意味着，从法律层面和一般劳动管理制度来看，停薪留职已经不再是一种被鼓励或允许的做法。

对于已经办理了停薪留职的职工，用人单位有权召回其到原单位继续工作。如果职工本人拒绝返回工作，用人单位在符合法律法规的前提下，是有权解除与该职工的劳动关系的。

因此，针对您的问题，我可以明确回答：建设银行作为用人单位，同样需要遵循国家的劳动法律法规，不得为职工办理停薪留职。如果您是建设银行的员工，或者对建设银行的劳动管理制度有疑问，建议您直接咨询建设银行的人力资源部门或相关负责人，以获取更准确和具体的信息。

同时，我也建议您了解和学习相关的劳动法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在劳动过程中遇到任何问题或纠纷，都可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。